AB为椭圆的两个顶点,C是AB的中点,F为椭圆的右焦点,OC交椭圆于点M,|OF|=√2,若MF⊥OA,求椭圆方程 ,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/18 06:23:05
AB为椭圆的两个顶点,C是AB的中点,F为椭圆的右焦点,OC交椭圆于点M,|OF|=√2,若MF⊥OA,求椭圆方程 ,
F为椭圆的右焦点,|OF|=√2,
∴c=√2.
设椭圆方程为x^2/(b^2+2)+y^2/b^2=1(b>0),
AB为椭圆的两个顶点,C是AB的中点,OC交椭圆于点M,MF⊥OA,
∴A是长轴右端点,由2/(b^2+2)+y^2/b^2=1得
yM=土b^2/√(b^2+2),
由OM的斜率=OC的斜率,得
b^2/√[2(b^2+2)]=b/√(b^2+2),
∴b=√2,
∴所求椭圆方程是x^2/4+y^2/2=1.
∴c=√2.
设椭圆方程为x^2/(b^2+2)+y^2/b^2=1(b>0),
AB为椭圆的两个顶点,C是AB的中点,OC交椭圆于点M,MF⊥OA,
∴A是长轴右端点,由2/(b^2+2)+y^2/b^2=1得
yM=土b^2/√(b^2+2),
由OM的斜率=OC的斜率,得
b^2/√[2(b^2+2)]=b/√(b^2+2),
∴b=√2,
∴所求椭圆方程是x^2/4+y^2/2=1.
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左顶点为A,上顶点为B,右焦点为F,设AB中点为M,若2MA*MF+BF^2
求椭圆方程b2x2+a2y2 =1(a>b>0)的右焦点为F(3,0),过点F的直线交椭圆E于A、B两点.若AB的中点坐
一道圆锥曲线的题椭圆在X轴上,过椭圆的右焦点F作斜率为1的直线l,交椭圆于A,B两点,M为线段AB的中点,射线OM交椭圆
椭圆的离心率为1/2.过椭圆右焦点的直线m:x=1与椭圆交于M求椭圆的方程
已知椭圆C方程4x^2+9y^2=36,直线y=kx+m与椭圆C交于AB两点,且以AB为直径的圆恰好过椭圆右顶点
已知椭圆方程x方/9+y方/5=1,椭圆右顶点为A,动点M在右准线上,左焦点F,FM交椭圆于P,设直线PA的斜率
椭圆C以双曲线x^2-y^2/2=1的顶点为焦点,且离心率为二分之一.求椭圆C的方程.直线y=kx+b与椭圆交于AB两点
椭圆C的右焦点为F(2,0),且过点P(2,√2),直线l过点F且交椭圆C于A、B两点.若线段AB的垂直平分线与X
过左焦点F且斜率为根号2的直线于椭圆交于AB两点若OAOB=-2求椭圆方程
x^2/2+y^2=1的左焦点F,O为原点,若过点F作直线l交椭圆于AB两点,AB中点M在直线x+y=0,求直线l的方程
已知椭圆x^2/5+y^2/3=m^2/2,过右焦点且斜率为1的直线交椭圆与A,B,M为AB中点,射线OM交椭圆与N点
已知2分之x的平方+y的平方=1的左焦点为F,设过点F的直线交椭圆于AB,并且线段AB的中点M在x=-y,求AB的方程