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如图，AB是圆O的直径，弦AC、BD相交于点E，且AC=BD，若∠BEC=60°，C是BD的中点，则tan∠ACD=__

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/30 19:53:22
如图，AB是圆O的直径，弦AC、BD相交于点E，且AC=BD，若∠BEC=60°，C是
BD
连接AD、BC．
∵AB是圆O的直径，
∴∠ADB=∠ACB=90°．
在Rt△ADB与Rt△BCA中，
AB=AB，AC=BD，
∴Rt△ADB≌Rt△BCA，
∴AD=BC，

BC=

AD．
故∠BDC=∠BAC=∠3=∠4，
△DEC是等腰三角形，
∵∠BEC=60°是△DEC的外角，
∴∠BDC+∠3=∠BEC=60°，
∴∠3=30°，
∴tan∠ACD=tan∠3=tan30°=

3
3．
如图,AB是圆O的直径,D是BC的中点,AC、BD的延长线相交于点E.求证：AE=AB 数学题证明题：如图,在四边形ABCD中,AB=CD,对角线AC、BD相交于点O,E、F分别是AC、BD的中点 如图,AB是圆O的直径,BD是圆O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC,过点D作DE垂直于AC,垂足为点E 已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC=BD，E、F分别是AB、CD的中点，EF分别交BD、 如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，CD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，∠ACD=120°，BD=10． 已知：如图,AB是⊙O的直径,D是弧AC的中点,弦AC与BD相交于点E,AD=2+3,DE=2（1)求直径AB的长 已知：如图,AB是⊙O的直径,D是弧AC的中点,弦AC与BD相交于点E,AD=2根号3,DE=2（1)求直径AB的长 如图，已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且AC=BD，M、N分别是AB、CD的中点，MN分别交BD、AC于 如图，在圆O中，直径AB=10，C、D是上半圆AB上的两个动点．弦AC与BD交于点E，则AE?AC+BE?BD=____ 数学图形证明题已知：如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且AC=BD,E、F分别是AB、CD的中点,E 如图,在四边形abcd中,对角线ac,bd,相交于点o,且ac=bd,m,n,分别是边ab,cd的中点,mn交bd,ac 如图,平行四边形abcd的周长为36,对角线ac,bd相交于点o,点e是cd的中点,bd=12,则△d