阅读理解：在解形如3|x-2|=|x-2|+4这一类含有绝对值的方程时，我们可以根据绝对值的意义分x＜2和x≥2两种情况

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/16 17:50:12

阅读理解：
在解形如3|x-2|=|x-2|+4这一类含有绝对值的方程时，我们可以根据绝对值的意义分x＜2和x≥2两种情况讨论：
①当x＜2时，原方程可化为-3（x-2）=-（x-2）+4，解得：x=0，符合x＜2
②当x≥2时，原方程可化为3（x-2）=（x-2）+4，解得：x=4，符合x≥2
∴原方程的解为：x=0，x=4．
解题回顾：本题中2为x-2的零点，它把数轴上的点所对应的数分成了x＜2和x≥2两部分，所以分x＜2和x≥2两种情况讨论．
知识迁移：
（1）运用整体思想先求|x-3|的值，再去绝对值符号的方法解方程：|x-3|+8=3|x-3|；
知识应用：
（2）运用分类讨论先去绝对值符号的方法解类似的方程：|2-x|-3|x+1|=x-9．
提示：本题中有两个零点，它们把数轴上的点所对应的数分成了几部分呢？

（1）移项得|x-3|-3|x-3|=-8，
合并得-2|x-3|=-8，
两边除以-2得|x-3|=4，
所以x-3=±4，
∴x=-1或7；
（2）当x≤-1，原方程可化为2-x+3（x+1）=x-9，解得x=-14，符合x≤-1；
当-1＜x≤2，原方程可化为2-x-3（x+1）=x-9，解得x=
8
5，符合-1＜x≤2；
当x＞2，原方程可化为-2+x+3（x+1）=x-9，解得x=
4
3，不符合x＞2；
∴原方程的解为x=-14或x=
8
5．

阅读理解：在解形如3|x-2|=|x-2|+4这一类含有绝对值的方程时，我们可以根据绝对值的意义分x＜2和x≥2两种情况在理解绝对值方程解法的基础上,解方程:|x-2|+|x-1|=3 解绝对值方程：2x+1的绝对值=x-3的绝对值,要标准过程. 讨论关于x的方程x-2的绝对值+x-5的绝对值=a的解的情况解关于x的方程x-2的绝对值+x-3的绝对值=m 由绝对值的几何意义y=|x|+|x-3|+|x-2|+|x-9|+|x-5| 根据绝对值的几何意义,已知|x-2|＜3 则x的范围是解方程2-X的绝对值-2X+1的绝对值+X-3的绝对值=10 解方程x-1的绝对值+x+2的绝对值=5.由绝对值的几何意义知,该方程表示求在数轴上与1和-2的距离之和为5的点对应的x 解方程x的绝对值-1/2等于x的绝对值-3 x等于多少含有绝对值的方程|x-2|+|2x+1|=7分多多地干活我在网上看到解法如下：当 x > 2 时x - 2 + 2x + 解含有绝对值的不等式~如：5｜x｜+24-x^2=0和x