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已知:如图,在△ABC中,AC的垂直平分线与 ∠ABC的平分线相交于点N,ND⊥AB,NE⊥BC D、E为垂足

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 10:36:10
已知:如图,在△ABC中,AC的垂直平分线与 ∠ABC的平分线相交于点N,ND⊥AB,NE⊥BC D、E为垂足
已知:如图,在△ABC中,AC的垂直平分线与
∠ABC的平分线相交于点N,ND⊥AB,NE⊥BC
D、E为垂足
求证:(1)AN=CN
            (2)AD=CE
证明:⑴∵MN垂直平分AC,∴AN=CN.
⑵∵BN平分∠ABC,ND⊥AB,NE⊥BC,
∴ND=NE,∵AN=CN,
∴RTΔNDA≌RTΔNEC(HL),
∴AD=CE.