已知二次函数y=ax²+bx+c的图像抛物线G经过(1,6),(-5,0),(0,5/2)三点,直线L的解析式
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 17:54:50
已知二次函数y=ax²+bx+c的图像抛物线G经过(1,6),(-5,0),(0,5/2)三点,直线L的解析式为y=2x-3.
①求抛物线G的函数关系式
②求证抛物线G与直线L无关
③若与L平行的直线y=2x+m与抛物线G只有一个公共点P,求P点的坐标
①求抛物线G的函数关系式
②求证抛物线G与直线L无关
③若与L平行的直线y=2x+m与抛物线G只有一个公共点P,求P点的坐标
已知二次函数y=ax²+bx+c的图像抛物线G经过(1,6),(-5,0),(0,5/2)三点,直线L的解析式为y=2x-3.
①求抛物线G的函数关系式
把(1,6),(-5,0),(0,5/2)三点代入二次函数y=ax²+bx+c得
a+b+c=6
25a-5b+c=0
c=5/2
解方程组得:a=1/2,b=3,c=5/2
抛物线G的函数关系式为y=0.5x²+3x+2.5
②求证抛物线G与直线L无关
由y=2x-3,y=0.5x²+3x+2.5得
0.5x²+x+5.5=0即x²+2x+11=0
x²+2x+11=(x+1)²+10≥10>0
方程组y=2x-3,y=0.5x²+3x+2.5无解,即抛物线G与直线L无关
③若与L平行的直线y=2x+m与抛物线G只有一个公共点P,求P点的坐标
由y=2x+m,y=0.5x²+3x+2.5得
0.5x²+x+2.5-m=0即x²+2x+5-2m=0
x²+2x+5-2m=(x+1)²+4-2m
当4-2m=0即m=2时x²+2x+5-2m=0只有一个根x=-1,代入方程组得y=0
直线y=2x+m与抛物线G只有一个公共点P,P点的坐标是(-1,0)
①求抛物线G的函数关系式
把(1,6),(-5,0),(0,5/2)三点代入二次函数y=ax²+bx+c得
a+b+c=6
25a-5b+c=0
c=5/2
解方程组得:a=1/2,b=3,c=5/2
抛物线G的函数关系式为y=0.5x²+3x+2.5
②求证抛物线G与直线L无关
由y=2x-3,y=0.5x²+3x+2.5得
0.5x²+x+5.5=0即x²+2x+11=0
x²+2x+11=(x+1)²+10≥10>0
方程组y=2x-3,y=0.5x²+3x+2.5无解,即抛物线G与直线L无关
③若与L平行的直线y=2x+m与抛物线G只有一个公共点P,求P点的坐标
由y=2x+m,y=0.5x²+3x+2.5得
0.5x²+x+2.5-m=0即x²+2x+5-2m=0
x²+2x+5-2m=(x+1)²+4-2m
当4-2m=0即m=2时x²+2x+5-2m=0只有一个根x=-1,代入方程组得y=0
直线y=2x+m与抛物线G只有一个公共点P,P点的坐标是(-1,0)
已知二次函数y=ax²+bx+c的图像抛物线G经过(1,6),(-5,0),(0,5/2)三点,直线L的解析式
已知二次函数y=ax²+bx+c的图像抛物线经过(1,6),(-5,0),(0,5/2)三点,直线L的解析式为
已知二次函数y=ax的二次方+bx+c的图像经过点(1,0)(2,5),求此抛物线的解析式
已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过(1,6),(-5,0),(0,5/2)三点,直线的解析式为y=2x
已知二次函数y=ax平方+3bx+c的图像为抛物线G经过(-5 0))(0 2分之5)(1 6)直线L的解释试为y=2x
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已知二次函数y=ax方+bx+c的图像经过(0,8),(1,10),(3,2)三点,求这个二次函数的解析
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已知二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点(0.-5),(1,-8),(-1,0),求此抛物线的解析式
已知二次函数y=ax²+bx+c,的图像经过A(1,0),B(0,-5),C(4,3)三点,求二次函数解析式,
二次函数y=ax平方+bx+c的图像经过点A(1,0)B(2,-3)C(0,5)求这个二次函数的解析式?
急,求过程已知二次函数y=ax的二次方+bx+c的图像经过点(1,0)(2,5),求此抛物线的解析式