（2014•天津二模）已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）过点（1，32），且长轴长等于4．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/19 03:51:11

（2014•天津二模）已知椭圆C：

（I）有题义长轴长为4，即2a=4，解得：a=2，
∵点(1，
3
2)在椭圆上，∴
1
4+
9
4b2＝1 解得：b²=3
椭圆的方程为：
x2
4+
y2
3＝1；
（II）由直线l与圆O相切，得：
|m|

1+k2＝1，即：m2＝1+k2
设A（x₁，y₁）B（x₂，y₂）由

x2
4+
y2
3＝1
y＝kx+m 消去y，
整理得：（3+4k²）x²+8kmx+4m²-12=0，
∴x1+x2＝−
8km
3+4k2，x1x2＝
4m2−12
3+4k2，
∴y₁y₂=（kx₁+m）（kx₂+m）=k²x₁x₂+km（x₁+x₂）+m²=k2
4m2−12
3+4k2+km(−
8km
3+4k2)+m2=

（2014•宣城二模）设椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）过点M（1，32），且右焦点为F2（1，0）．（2014•嘉定区二模）已知椭圆Γ：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦点为（22，0），且椭圆Γ过点（3，1）．（2014•上饶二模）已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），过椭圆C的右焦点F的直线l交椭圆于A，B两点，交（2014•抚顺二模）已知直线2x+y-4=0过椭圆E：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦点F2，且与椭圆E在第（2014•鹤城区二模）如图，椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的长轴长为4，点A，B，C为椭圆上的三个点，A为椭已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率e=12，且经过点A（2，3）．（2013•青岛二模）已知点F（1，0）为椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的右焦点，过点A（a，0）、B（0 已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为12，直线l过点A（4，0），B（0，2），且与椭圆C相切于点（2014•葫芦岛二模）已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），A1，A2是椭圆的两个长轴端点，过右焦点F的直（2014•乌鲁木齐二模）已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的焦点为F，离心率为23，短轴长为25，过点F引两（2013•哈尔滨一模）已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为32，过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截（2010•黄冈模拟）如图，已知直线L：x=my+1过椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的右焦点F，且交椭圆C