设an表示与根号n(n∈N*)最接近整数,则1/a1+1/a2+1/a3+.+1/a2006的值为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/14 01:04:03

(k+1/2)^2=k^2+k+1/4,(k-1/2)^2=k^2-k+1/4 ∴a(k^2-k+1)=a(k^2-k+2)=a(k^2-k+3)=……=a(k^2+k)=k,共(k^2+k)-(k^2-k+1)+1=2k个 ∴1/a(k^2-k+1)+1/a(k^2-k+2)+1/(k^2-k+3)+……+1/a(k^2+k)=2k/k=2 即1/a1+1/a2=2,1/a3+1/a4+1/a5+1/a6=2,…… ,1/a1893+1/a1894+……+1/a1980=2(k=44) ∴1/a1+1/a2+1/a3+.+1/a2006=2*44+1/a1981+1/a1982+……+1/a2006 =88+(2006-1981+1)/45=88+26/45=3986/45

设等差数列a1,a2,a3,..an,...的公差为d,则第n项an与第1项a1的关系为an+a1+(n-1)d. 设A1,A2,A3…,An是常数（n是大于1的整数,且A1 设an=根号n+根号(n+1),求Sn=a1+a2+a3+...+an 设数列{an}的前n项和为sn,已知a1+2a2+3a3+…+nan=(n-1)Sn+2n(n∈N*) an=1/[根号下(n+1)+根号下(n)],则a1+a2+a3+.+a10= 已知an=log（n+1）（n+2）（n∈N*）.我们把使乘积a1•a2•a3•…•an为整数的数n叫做“优数”，则在区设数列｛an｝满足a1+2a2+3a3+.+nan=n(n+1)(n+2) 设数列an满足a1+3a2+3^2a3+.+3^n-1an=n/3,n∈N*,求数列an的通项公式设数列{an}满足a1+3a2+3^2a3+.3^n-1×an=n/3,a∈N+. 已知an=log(n+1) (n+2),我们把乘积a1*a2*a3*……*an为整数的数n叫做“劣数” 已知数列{an}满足：an=log（n+1）（n+2），n∈N+，我们把使a1•a2•a3•…•ak为整数的数k（k∈N 已知数列{an}(n∈N*)满足:an=logn+1(n+2)(n∈N*),定义使a1·a2·a3·……ak为整数的数k