过P(5.4)作直线与椭圆x2/5+y2/4=1交于AB两点,则AB中点M的轨迹方程?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 03:07:50
过P(5.4)作直线与椭圆x2/5+y2/4=1交于AB两点,则AB中点M的轨迹方程?
设A(x1,y1),B(x2,y2),M(x0,y0)
PAB直线方程为:y-4=k(x-5)
因AB在椭圆上:
4x1²+5y1²=20
4x2²+5y2²=20
两式相减:4(x1+x2)(x1-x2)=-5(y1+y2)(y1-y2)
4(x1+x2)/(y1+y2)=-5(y1-y2)/(x1-x2)=-5K
4x0/y0=-5K
y0-4=k(x0-5),
K=(y0-4)/(x0-5)
所以
4x0/y0=-5(y0-4)/(x0-5)
整理 4x/y=-5(y-4)/(x-5)
4x(x-5)+5(y-4)*y=0
4x²-20x+5y²-20y=0
PAB直线方程为:y-4=k(x-5)
因AB在椭圆上:
4x1²+5y1²=20
4x2²+5y2²=20
两式相减:4(x1+x2)(x1-x2)=-5(y1+y2)(y1-y2)
4(x1+x2)/(y1+y2)=-5(y1-y2)/(x1-x2)=-5K
4x0/y0=-5K
y0-4=k(x0-5),
K=(y0-4)/(x0-5)
所以
4x0/y0=-5(y0-4)/(x0-5)
整理 4x/y=-5(y-4)/(x-5)
4x(x-5)+5(y-4)*y=0
4x²-20x+5y²-20y=0
过点P(2,1)作直线l交椭圆x2\16+y2\15=1于AB两点,求AB中点的轨迹方程
已知过点P(1,1)的直线与椭圆x2+4y2=16相交于A,B两点,求AB中点的轨迹方程.
过点P(-1,1)作直线与椭圆x2\4+y2\2=1交于AB两点,若线段AB中点恰为P点,求AB所在直线方程
已知点P(5,0)和圆O:x2+y2=16,过P任意作直线l与圆O交于A、B两点,求弦AB中点M轨迹方程.
已知直线y=kx+2与椭圆x2+4y2=4交与AB两点 求弦AB中点M的轨迹方程
已知圆x2+y2=16,定点P(1,2),过P作一直线l交圆O于A.B两点,求AB的中点轨迹.
有过点P(5,0)的直线,交椭圆X2/36+Y2/28=1与两点,求这两点的中点的轨迹方程
过抛物线x2=4y的焦点F作直线l交抛物线于AB两点,则弦AB的中点M的轨迹方程是?
过点P(2,2)作直线与双曲线x2 - y2 /3=1交于A、B两点,且点P为线段AB的中点,则直线l的方程
高中数学(以知椭圆X2/4+Y2/3=1和椭圆外一点M(0,3),过点M任意引直线与椭圆交于A,B两点,求P的轨迹方程)
经过点M(1,1)作直线l交椭圆x2/4+y2/9=1于A,B两点,且M为AB中点,则直线l的方程是
已知双曲线x2/2-y2=1,斜率为1的直线与双曲线交于A,B两点,求弦AB中点M的轨迹方程? 求