求全微分z=(x^2+y^2)/(x^2-y^2)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 20:46:03

全微分
dz=∂z/∂x *dx + ∂z/∂y *dy
在这里z=(x²+y²)/(x²-y²)
那么
∂z/∂x=[∂(x²+y²)/∂x *(x²-y²) -(x²+y²)*∂(x²-y²)/∂x] /(x²-y²)²
=[2x*(x²-y²) -(x²+y²)*2x] / (x²-y²)²
= -4xy² /(x²-y²)²
同理
∂z/∂y=[∂(x²+y²)/∂y *(x²-y²) -(x²+y²)*∂(x²-y²)/∂y] /(x²-y²)²
=[2y*(x²-y²) +(x²+y²)*2y] / (x²-y²)²
= 4x²y / (x²-y²)²
所以
dz= -4xy² /(x²-y²)² dx + 4x²y / (x²-y²)² dy

z=x/根号下x^2+y^2,求全微分高数求全微分z=根号(1-x^2-y^2) 数学达人来帮忙!Z=3/根号下x^2+y^2 求全微分设函数z=x/y,求全微分dz|(2,1) 设函数z=x/y.求全微分 dz|(2,1) z=f(x,y)是方程e^(-xy)-2z+e^z给出的函数,求全微分dz 设由方程x^2+y^2+z^2+4z=0确定隐函数z=z(x,y),求全微分dz 设Z=Z(X,Y)是由方程Z*Z-2XYZ=1确定的隐函数,求全微分dz 求全微分的题,进来啊求函数Z=2*x*x+3*y*y 当x=10 y=8 △x=0.8 △y=0.3时的全微分和全增量答 22.已知二元隐函数z=z（x,y）由方程z^2+yz=1-xsiny确定,求全微分dz 求全微分(x^2-2yz)dx+(y^2-2xz)dy+(z^2-2xy)dz的原函数 13．已知二元隐函数z=z（x,y）由方程sinz-yz^2=1-2xyz确定,求全微分dz