已知函数y=e的x次方+2e的-x次方分之2e的次方-e的-x次方;
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 07:26:41
已知函数y=e的x次方+2e的-x次方分之2e的次方-e的-x次方;
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/65/b65e459b0b4369fe6c69faaa08fbb2f6.jpg)
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(1) y = (2e^x - e^-x)/(e^x + 2e^-x)
=[ (2e^2x - 1)/e^x]/[ (e^2x + 2)/e^x]
= (2e^2x - 1)/(e^2x + 2)
= [ 2(e^2x + 2) - 5]/ (e^2x + 2)
= 2 - 5/(e^2x + 2)
因为 e^2x∈(0,+∞),所以,5/(e^2x + 2)∈(0, 2/5)
所以,y = 2 - 5/(e^2x + 2) ∈ (-1/2 , 2)
即函数的值域是:y ∈(-1/2 , 2)
(2) 由(1)得: 5/(e^2x + 2) = 2 - y
e^2x + 2 = 5/(2 - y)
e^2x = 5/(2 - y) - 2
两边取对数得:2x = ln[ 5/(2 - y) - 2 ]
x = 1/2 ln[ 5/(2 - y) - 2]
=[ (2e^2x - 1)/e^x]/[ (e^2x + 2)/e^x]
= (2e^2x - 1)/(e^2x + 2)
= [ 2(e^2x + 2) - 5]/ (e^2x + 2)
= 2 - 5/(e^2x + 2)
因为 e^2x∈(0,+∞),所以,5/(e^2x + 2)∈(0, 2/5)
所以,y = 2 - 5/(e^2x + 2) ∈ (-1/2 , 2)
即函数的值域是:y ∈(-1/2 , 2)
(2) 由(1)得: 5/(e^2x + 2) = 2 - y
e^2x + 2 = 5/(2 - y)
e^2x = 5/(2 - y) - 2
两边取对数得:2x = ln[ 5/(2 - y) - 2 ]
x = 1/2 ln[ 5/(2 - y) - 2]
求函数y=e的x次方-e的-x次方分之e的x次方+e的-x次方的反函数?
求函数y=2分之e的x次方减e的负x次方的反函数,
y=e的x次方-e的负x次方/e的x次方+e的负x次方函数,求导
求函数y=2的x次方/e的x次方的导数
6、 求隐 函数xy=e x次方—e y次方的导数 y ,
2(e的2x次方-e的-2x次方)的原函数?
(e的x+y次方-e的x次方)dx+(e的x+y次方+e的y次方)dy=0求通解
函数y=(e的x次方- e的-x次方)分之(e的x次方+ e的-x次方)图像大致怎么画求详细解答过程!
e的x次方求导
已知函数f(x)=e的x次方-e的—x次方比上e的x次方+e的—x次方.1、求f(x)的定义域、值域.2、判...
函数y等于e的x次方减e的负x次方除以2的反函数的奇偶性为什么?
y=e的x次方的导函数是?