一个关于X的一元二次方程X^2-(2k+1)+4(k-1/2)=0(a不等于0)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/03 01:24:01

一个关于X的一元二次方程X^2-(2k+1)+4(k-1/2)=0(a不等于0)
一个关于X的一元二次方程X^2-(2k+1)+4(k-1/2)=0(a不等于0）
（1）求证,无论K去什么实数,方程总有实数根
（2）等腰三角形ABC的一边长a=6,另两边长b、c恰好是这个方程两个根,求三角形 ABC的周长,要解题思路和过程

疑似少了一个x,应为：X^2-(2k+1)x+4(k-1/2)=0(a不等于0)
1）因为根的判别式
=△
=b²-4ac
=[-(2k+1]²-4×4(k-1/2)
=(2k+1)²-(16k-8)
=4k²+4k+1-16k+8
=4k²-12k+9
=(2k-3)²≥0
所以无论K去什么实数,方程总有实数根
2）分两种情况讨论,
当a=6是腰时,则b,c中有一个为6,
将x=6代人方程,得,
36-6(2k+1)+4(k-1/2)=0,
解得k=7/2
所以方程为X^2-8x+12=0,另一个根为2
所以△ABC周长为6+6+2=14
当a=6是底时,则b,c为腰,方程有两个相等的实数根,
所以判别式=0,
即(2k-3)²=0,
解得k=3/2
将k=3/2代人方程,得,
方程为X^2-4x+4=0,
两相等的根为2
此时腰为2,由于2+2

判断关于x的一元二次方程(k+1)x@+(3k+2）x+k-1/2=0的根的情况,k不等于-1 已知关于x的一元二次方程x^-(2k+1)x+4k-3=0 已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)+4k-3=0 已知关于x的一元二次方程x的平方-(2k+1)x+4(k-2分之1)=0 已知关于x的一元二次方程x^2-(k+1)x+1/4k^2+1=0 已知关于x的一元二次方程2x²-(4k+1)x+2k²-1=0 一元二次方程已知关于x的一元二次方程x²+2(k-1)x+k²-1=0有两个不相等的实数根求实数k 关于x的方程（-k²-4k-8）x²-（2k+1)x+k=0总是一元二次方程吗?试说明理由 k是什么数时,关于x的一元二次方程kx的平方-(2k+1)x+k=0 关于x的一元二次方程kx²-3（k-1)x+2k-3=0（k为实数）已知关于x的一元二次方程(k^2+k-6)x^2-2(3k-1)x+8=0(k≠-3,k≠2)证明已知关于x的一元二次方程(k+4)x^2+3x+k^2+3k-4=0的一个根为0,求k的值