关于x的一元二次方程kx²-3（k-1)x+2k-3=0（k为实数）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 14:41:46

关于x的一元二次方程kx²-3（k-1)x+2k-3=0（k为实数）
（1）若方程有两个不相等的实数根,求k的取值范围；
（2）若K为整数,且方程的两个根均为正整数,求k的值.

1.先求△,△=（-3（k-1））^2-4×k×（2k-3）
=9k^2-18k+9-8k^2+12k
=k^2-6k+9
=(k-3)^2
显然,只要k≠3,方程就有两个不相等的实数根.
2.x=(3（k-1）±√△）/2k
=(3k-3±（k-3）)/2k
=(4k-6)/2k或（2k）/2k
后一个根肯定为正整数,前一根=2-3/k,只有k=3时,2-3/k=1,符合要求,其它数均不符合要求.
∴k=3即为所求.
再问：前一根=2-3/k,?是不是2k-3/k
再答： (4k-6)/2k=2-3/k,不是2k-3/k.

关于x的一元二次方程kx²-3（k-1)x+2k-3=0（k为实数）关于x的一元二次方程（k-1）x2+2kx+k+3=0有两个不相等的实数根,求k的最大整数值求出所有的实数K,使得关于X的一元二次方程KX^2-2(3K-1)X+9K-1=0的两根都是整数. 若关于x的一元二次方程kx²+（2k+1）x+（k+1）=0有实数根,则k的取值范围已知：关于x的一元二次方程kx²+(2k-3)x+k-3=0有两个不相等的实数根（k＜0）已知关于x的一元二次方程kx²-(4k+1)x+3k+3=0(k是整数). K为何值时,关于X的一元二次方程kx^2-(2k+1)x+k+3=0:(1)有两个实数根? 已知关于x的一元二次方程kx方+（2k-3)x+(k-3)=0 已知关于x的一元二次方程（k-1）x平方+2kx+k+3=0 使得关于x的一元二次方程kx^2-2(3k-1)x+9k-1 的两根都是整数的所有实数k的值为已知关于x的一元二次方程x²-kx+2k-3=0有两个实数根. 已知关于x的一元二次方程x²-(3k+1)+2k²+2k=0 求证：无论k为何值,方程总有实数根?