如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A出发,沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,同时点Q从点
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 06:54:44
如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A出发,沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,同时点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,如果P,Q两点同时出发,分别到达B,C两点后就停止移动.
(1)设运动开始后第t秒钟后,五边形APQCD的面积为Scm2,写出S与t的函数关系式,并指出自变量t的取值范围.
(2)t为何值时,S最小?最小值是多少?
(1)设运动开始后第t秒钟后,五边形APQCD的面积为Scm2,写出S与t的函数关系式,并指出自变量t的取值范围.
(2)t为何值时,S最小?最小值是多少?
(1)第t秒钟时,AP=tcm,故PB=(6-t)cm,BQ=2tcm,
故S△PBQ=
1
2•(6-t)•2t=-t2+6t
∵S矩形ABCD=6×12=72.
∴S=72-S△PBQ=t2-6t+72(0<t<6);
(2)∵S=t2-6t+72=(t-3)2+63,
∴当t=3秒时,S有最小值63cm2.
故S△PBQ=
1
2•(6-t)•2t=-t2+6t
∵S矩形ABCD=6×12=72.
∴S=72-S△PBQ=t2-6t+72(0<t<6);
(2)∵S=t2-6t+72=(t-3)2+63,
∴当t=3秒时,S有最小值63cm2.
如图,在矩形ABCD中,AB=6CM,BC=12CM,点P从点A出发,沿AB边向点B以1CM/S的速度移动;点Q从点B出
如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动;同时,点Q从点B沿
如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始
如图 在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A向点B以1cm/s的速度移动;同时,点Q从点B沿边BC…
已知,如图在矩形ABCD中,AB=8cm,BC=12cm,点P从点A出发沿边AB以1cm/s的速度移动;同时,点Q从点B
如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始
如图,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动,点Q沿DA边从
如图1,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始以1cm/s的速度沿AB边向点B运动,点Q从点B以
如图,在矩形ABCD中,AB=6CM,BC=12CM,点P从点A出发,沿AB边向点B以1CM/S的速度移动;
2、 如图、在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点Q沿AB边从A点开始向B点以2cm/s的速度移动,点P沿D
如图 在矩形ABCD中 AB=16cm BC=6cm 动点P Q分别从点A C同时出发 点P以3cm/s的速度向点B运动
如图,已知矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿BA边从点B开始向终点A以2cm/s的速度移动.点Q从点D