AB为圆O直径 C为圆O上一点 OC*OC=AC*BC则角ABC得多少
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 17:16:01
AB为圆O直径 C为圆O上一点 OC*OC=AC*BC则角ABC得多少
三角形ABC为直角三角形(C为半圆周角),三角形面积=AC*BC/2,设半径为R,AB边上的高为CH,三角形面积又等于:AB*CH/2,AB=2R,AC*BC/2=AB*CH/2,
AC*BC=AB*CH=OC*OC=R^2,2R*CH=R^2,CH=R/2,设HO=x,(R+x)*(R-x)=CH^2=R^2/4,
x=√3/2R,BH=R-AH=(2-√3)R/2,tanB=CH/BH=(1/2)/[(2-√3)/2]=2+√3
∴
AC*BC=AB*CH=OC*OC=R^2,2R*CH=R^2,CH=R/2,设HO=x,(R+x)*(R-x)=CH^2=R^2/4,
x=√3/2R,BH=R-AH=(2-√3)R/2,tanB=CH/BH=(1/2)/[(2-√3)/2]=2+√3
∴
以线段AB为直径作一个半圆,圆心为O,C是半圆上一点,且OC平方=AC乘以BC,求角CAB的正弦.
如图,AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,切点为B,D是圆O上一点,CD=CB,连接AD.OC.OC交圆O于E,交BD于
如图,直角三角形ABC中,角ACB=90度,AC=6,BC=8,O为BC上一点,以O为圆心,OC为半径作圆与AB切于点D
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,O为BC上一点,以O为圆心OC为半径作圆与AB切于D
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,O为直角边BC上一点,以O为圆心,OC为半径的圆恰好与斜边AB相切于点D,与BC交于
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,O是BC上一点,以O为圆心OC为半径做圆,
如图,已知△ABC是等腰三角形,∠C=90°,AC=BC=2,在BC上取一点O,以O为圆心,OC为半径作半圆与AB相切于
如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠B=30°,O为直角边BC上的一点,以点O为圆心,OC为半径的圆恰好与AB
(2007•长沙)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,O为直角边BC上一点,以O为圆心,OC为半径的圆恰好与斜边AB相切
已知 如图,C为圆O的玄AB上一点,CD⊥OC交圆O于D,角OCA=45°,AC=8,BC=4,求CD的长
如图,AB是圆O的直径,过B点作圆O的切线,C为切线上一点,连接OC交圆O于E,AE的延长线交BC于D
已知ab为圆o的直径,cd是弦,且ab垂直于点e,连结ac、oc、bc