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在六边形ABCDEF中,∠C=∠F,∠A=∠D,BC∥EF 1.求证AF∥CD 2.∠A+∠B+∠C的度数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 12:07:30
在六边形ABCDEF中,∠C=∠F,∠A=∠D,BC∥EF 1.求证AF∥CD 2.∠A+∠B+∠C的度数.
1)连CF,
因为BC∥EF
所以∠EFC=∠BCF,
因为∠BCD=∠AFE,
所以∠BCD-∠BCF=∠AFE-∠EFC,
即∠DCF=∠AFC
所以AF∥CD
2)连AD,
由(1)得
AF∥CD
所以∠FAD=∠ADC
所以∠FAB=∠FAD+∠BAD=∠ADC+∠BAD
所以∠FAB+∠B+∠BCD
=∠ADC+∠BAD+∠B+∠BCD
=360°(四边形ABCD的内角和为360°)