1.已知f(x)=a^(3x-5)且f(lga)=100,求a.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/02 07:44:16

1.已知f(x)=a^(3x-5)且f(lga)=100,求a.
2.已知函数y=f(x)的反函数为y=ln(x+√x^2+1) （后面是根号下x^+1哈,1也在根号里...）
求① 函数f(x)的解析式；
②判断函数f(x)的增减性.
辛苦了`

1.
f(lga)=100
a^(3lga-5)=100
两边取对数
lg a^(3lga-5)=lg100
(3lga-5)*lga=2
设lga=b
(3b-5)*b=2
3b^2-5b-2=0
b=2 or b=-1/3
lga=2,a=100
lga=-1/3,a=-1/1000
所以a=100或-1/1000
2.
① y=ln(x+√(x^2+1))
x+(x^2+1)^(1/2)=e^y
(x^2+1)^(1/2)=e^y-x
x^2+1=e^2y-2xe^y+x^2
2xe^y=e^2y-1
x=(e^y)/2-[e^(-y)]/2=[e^y-e^(-y)]/2
反函数：y=[e^x-e^(-x)]/2
② 因为反函数的增减性与原函数的增减性相同（反函数的性质）,所以只要求出反函数的增减性,就可以知道原函数的增减性了
反函数 y=[e^x-e^(-x)]/2 =e^x/2-1/(2*e^x)
因为e^x/2递增,-1/(2*e^x)也递增
所以 y=e^x/2-1/(2*e^x) 递增
所以反函数递增,则原函数也递增.

1.已知f（x）=（lga）x^2+2x+4lga是二次函数且最大值为3,求a的值. 已知二次函数f(x)=(lga)*(x^2)+2x+4lga的最大值为3,求a 已知f(x)=(lga)x平方 2x 4lga的最大值为3求a的值? 已知函数f(x)=(lga)xx+2x+4lga的最大值为3,求正数a的值已知函数f(x)=a^（x-1）(a>0且a≠1）若f(lga)=100求a的值已知f(x)=x^2+(2+lga)x+lgb,f(-1)=-2且f(x)>2x恒成立,求a,b. 已知a>0且a1(a不等于1),f((lgx)/(lga))=a(x-1/x)/(a*a-1),求f(x) f（x）=a^x-2 f（lga）=100求a 已知函数f(x)=x^2lga+2x+4lga最大值为3,求实数a的值已知二次函数f(x)=(lga)x的平方 + 2x + 4lga的最大值为3,求a的值已知f(x)=(lg a)x2+2x+4lga的最大值为3,求a的值设设函数f(x)=a^(x-1/2),且f(lga)=√10