已知函数f(x)=(lga)xx+2x+4lga的最大值为3,求正数a的值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 02:09:20
已知函数f(x)=(lga)xx+2x+4lga的最大值为3,求正数a的值
函数f(x)有最大值,则lga<0,(当lga<0时,二次函数开口向下,有最大值)
0<a<1
最大值在对称轴上,对称轴方程为
x=-2/(2*lga)=-1/lga
代入函数得
1/lga-2/lga+4lga=3
-1/lga+4lga=3
4lg ²a-3lga-1=0
(4lga-1)(lga+1)=0
4lga-1=0解得
a=10^1/4>0舍去
lga+1=0解得
a=10^(-1)=1/10
a=1/10
再问: 感谢zbhmzh老师给我的解答 但是它的答案是10的-1/4次方 再求解答
再答: 哦,分解因式错了,不好意思 函数f(x)有最大值,则lga<0, (当lga<0时,二次函数开口向下,有最大值) 0<a<1 最大值在对称轴上,对称轴方程为 x=-2/(2*lga)=-1/lga 代入函数得 1/lga-2/lga+4lga=3 -1/lga+4lga=3 4lg ²a-3lga-1=0 (4lga+1)(lga-1)=0 4lga+1=0解得 a=10^-1/4 lga-1=0解得 lga=1>0舍去 a=10^-1/4
0<a<1
最大值在对称轴上,对称轴方程为
x=-2/(2*lga)=-1/lga
代入函数得
1/lga-2/lga+4lga=3
-1/lga+4lga=3
4lg ²a-3lga-1=0
(4lga-1)(lga+1)=0
4lga-1=0解得
a=10^1/4>0舍去
lga+1=0解得
a=10^(-1)=1/10
a=1/10
再问: 感谢zbhmzh老师给我的解答 但是它的答案是10的-1/4次方 再求解答
再答: 哦,分解因式错了,不好意思 函数f(x)有最大值,则lga<0, (当lga<0时,二次函数开口向下,有最大值) 0<a<1 最大值在对称轴上,对称轴方程为 x=-2/(2*lga)=-1/lga 代入函数得 1/lga-2/lga+4lga=3 -1/lga+4lga=3 4lg ²a-3lga-1=0 (4lga+1)(lga-1)=0 4lga+1=0解得 a=10^-1/4 lga-1=0解得 lga=1>0舍去 a=10^-1/4
已知函数f(x)=(lga)xx+2x+4lga的最大值为3,求正数a的值
已知二次函数f(x)=(lga)*(x^2)+2x+4lga的最大值为3,求a
已知函数f(x)=lga+x2+4lga的最大值为三,请你求出正数a的值
已知函数f(x)=x^2lga+2x+4lga最大值为3,求实数a的值
已知f(x)=(lga)x平方 2x 4lga的最大值为3求a的值?
已知二次函数f(x)=(lga)x的平方 + 2x + 4lga的最大值为3,求a的值
1.已知f(x)=(lga)x^2+2x+4lga是二次函数且最大值为3,求a的值.
已知二次函数f(x)=(lga)x^2+2x+4lga的最大值为3,求a的值.
已知二次函数f(x)=(lga)x2+2x+4lga的最大值是3,求a的值.
已知f(x)=(lg a)x2+2x+4lga的最大值为3,求a的值
已知二次函数y=x^2lga+2x+4lga的最小值为-3,求实数a的值
已知f(x)=A^(x-1/2),f(lgA)=根号10,则A的值为?