已知数列{an}的前n项和Sn=a^2n-1是否是等比数列
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/15 15:38:57
已知数列{an}的前n项和Sn=a^2n-1是否是等比数列
a不等于0,+-1,n属于N*,判断{an}是否是等比数列
a不等于0,+-1,n属于N*,判断{an}是否是等比数列
n=1时,a1=S(1)=a^2-1,为了方便表示,Sn这里我写成了S(n)
当n≥2时,S(n)=a^2n-1,S(n-1)=a^(2n-2)-1
那么an=S(n)-S(n-1)=a^2n-a^(2n-2)=(a^2-1)*(a^2(n-1))
对上面这个an的表达式,当n=1,时,a1=(1-1/a^2)*a^2=a^2-1,满足最开始的a1,因此用可以通项公式表示为an=(1-1/a^2)*(a^2n),因为a不等于0,+-1,那么an是首项为a^2-1,公比为a^2的等比数列
当n≥2时,S(n)=a^2n-1,S(n-1)=a^(2n-2)-1
那么an=S(n)-S(n-1)=a^2n-a^(2n-2)=(a^2-1)*(a^2(n-1))
对上面这个an的表达式,当n=1,时,a1=(1-1/a^2)*a^2=a^2-1,满足最开始的a1,因此用可以通项公式表示为an=(1-1/a^2)*(a^2n),因为a不等于0,+-1,那么an是首项为a^2-1,公比为a^2的等比数列
数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列
等比数列的证明方式数列An的前n项和为Sn,A1=1,A(n+1)=2Sn+1,证明数列An是等比数列
已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列
已知数列an的前n项和为Sn,数列根号Sn+1是公比为2的等比数列
已知数列{An},Sn是其前n项和,且满足3An=2Sn+n,n为正整数,求证数列{An+1/2}为等比数列
已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=(1/2)的n次方+a,若an为等比数列,则a=多少?
已知数列an的前n项和Sn=4-4*2的-n次方,求证an是等比数列
数列{an}的前n项和记为sn,已知a1=1,An+1=(n+2)sn/n 1数列{sn/n}是等比数列 2sn+1=4
an的前n项和Sn,a1=1,an+1=(n+2)/nSn,证数列Sn/n是等比数列和Sn+1=4an
数列an的前n项为sn,已知2an-2^n=sn.求证an-n·2^(n-1)是等比数列
设数列An的前n项和为Sn,已知a1=1,An+1=Sn+3n+1求证数列{An+3}是等比数列
已知数列an 前n项和Sn=2的n次方-1 证明 (an)为等比数列