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已知圆C:(x-1)平方+(y-1)平方=1,求过点P(3,2)与圆的相切的直线方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 21:32:29
已知圆C:(x-1)平方+(y-1)平方=1,求过点P(3,2)与圆的相切的直线方程
过点P(3,2)与圆C:(x-1)平方+(y-1)平方=1的相切的直线方程,其中一条是:
设所求的直线方程为:y-2=k(x-3)
即为:kx-y+2-3k=0
圆心坐标为(1,1),圆心到直线的距离=半径=1
|k-1+2-3k|/√(k²+1)=1
|1-2k|²=k²+1
k1=4/3,k2=0
y-2=4/3*(x-3)
即:4x-3y-6=0
综上所述,所求的直线方程为:
y=2或
4x-3y-=0