若关于x的一元一次方程（k-1）x=4，有一个比2小的根，则k的取值范围是______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 18:58:44

（k-1）x=4，x=
4
k−1．
∵（k-1）x=4有一个比2小的根，
∴x=
4
k−1＜2．
（1）若k-1＜0，即k＜1时，有4＞2（k-1），解得k＜3，则k的取值范围是k＜1；
（2）若k-1＞0，即k＞1时，有4＜2（k-1），解得k＞3，则k的取值范围是k＞3；
（3）若k-1=0，即k=1时，原方程无解．
∴k的取值范围是k＜1或k＞3．
故答案为：k＜1或k＞3．

若关于x的方程k x²+2（k-1）x+k=0有实数根,则k的取值范围是关于x的方程k2x2+（2k-1）x+1=0有实数根，则k的取值范围是______．关于x的一元二次方程-x2+（2k+1）x+2-k2=0有实数根，则k的取值范围是______．若关于X的方程X的平方+2（K-1）X+K的平方=0有实数根,则K的取值范围是若关于x的方程x2+4x+k=0有实数根，则k的取值范围是______．若关于x的方程|x-1|-kx=0有且只有一个正实数根，则实数k的取值范围是______．若关于x的一元一次方程kx²-2x+1=0有实数根,则k的取值范围是已知方程1-(2k-1)x=2是关于x;的一元一次方程,求k的取值范围. 若关于x的方程2x+9k=x-6的根是负数，则k的取值范围是______．若关于x的方程2cos2x-4sinx+4k+5=0有解，则实数k的取值范围是 ______．若关于x的一元二次方程-x^2+(2k+1)x+2-k^2=0有实数根,则k的取值范围是? 关于x的一元二次方程-x²+（2k+1）x+2-k²=0有实数根,则k的取值范围是?