若关于x的方程|x-1|-kx=0有且只有一个正实数根,则实数k的取值范围是______.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 13:48:47
若关于x的方程|x-1|-kx=0有且只有一个正实数根,则实数k的取值范围是______.
由题意,方程|x-1|-kx=0可变形为,|x-1|=kx;
设y1=|x-1|,y2=kx,画出函数图象如图所示,
要使方程有且只有一个正实数根,则y1、y2的图象只须在y轴右侧有唯一交点;
∴当k=0时,y2=0,两图象在y轴右侧有一交点(1,0),满足条件;
当k>0时,若k<1,则两图象在y轴右侧有两交点,不满足条件,若k≥1,则两图象在y轴右侧有一交点,满足条件;
当k<0时,两图象在y轴右侧无交点,不满足条件;
所以,k的取值范围是k=0,或k≥1
故答案为:{k|k=0或k≥1}.
设y1=|x-1|,y2=kx,画出函数图象如图所示,
要使方程有且只有一个正实数根,则y1、y2的图象只须在y轴右侧有唯一交点;
∴当k=0时,y2=0,两图象在y轴右侧有一交点(1,0),满足条件;
当k>0时,若k<1,则两图象在y轴右侧有两交点,不满足条件,若k≥1,则两图象在y轴右侧有一交点,满足条件;
当k<0时,两图象在y轴右侧无交点,不满足条件;
所以,k的取值范围是k=0,或k≥1
故答案为:{k|k=0或k≥1}.
若关于x的方程|x-1|-kx=0有且只有一个正实数根,则实数k的取值范围是______.
若关于x的方程|x-1|-kx=0有且只有一个正实数跟,求K的取值范围.]
若关于x的方程lg(kx)=2lg(x+1)只有一个实数解,则实数k的取值范围是( )
若方程lg(kx)=2lg(x+1)只有一个实数解,则实数k的取值范围为______.
若关于x的方程|ex-3x|=kx有四个实数根,则实数k的取值范围为______.
如果关于X的方程kx²-2x-1=0有两个实数根.那么k的取值范围答案是k≥-1且k≠0还是只有k≥-1
若关于x的方程4−x2−kx−3+2k=0有且只有两个不同的实数根,则实数k的取值范围是( )
若关于x的方程|x|x-2=kx有三个不等实数根,则实数k的取值范围是 ___ .
已知方程kx-2k+1=√(1-x^2)有且只有一个实根,则实数k的取值范围
若关于x的方程x+b=根号1-x平房 有且只有一个实数解,则实数b的取值范围是?
求一个一元二次方程题若关于X方程KX²-(2k-1)x+k=0有实数根,求K的取值范围
若关于x的方程kx²+2(k+1)x-1+k=0有实数根,k的取值范围是