矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点MN同时从点B出发，分别在BCBA上运动，若点M的运动速度为每秒2个单位速度，且是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 20:38:34

矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点MN同时从点B出发，分别在BCBA上运动，若点M的运动速度为每秒2个单位速度，且是点N运动速度的两倍，当其中一点到达终点时停止一切运动，以MN为对称轴，作△MNB的对称图形△MNB’，
点B’桥好在AD上的时间为________
在整个运动过程中，求三角形MNB’与矩形ABCD的面积及最大值

在翻折的过程中，△MNB的两个锐角度数是不是不变的，∠B’NA的度数和三角函数值是不是不发生变化，请帮忙求出当翻折出矩形是，各个线段的长度以及计算方法，

设点B’恰好在AD上的时间为t,
　　则BN=B'N=t,
　　MB=MB'=2t.
　　MN=√5t.
　　如图

若设直角三角形MBN的高为h,
则有√5t*h=2t*t
从而h=2t/√5,
BB'=2h=4t/√5,
AB'²=BB'²-AB²
=16t²/5-36.
又AN²=(AB-BN)²=(6-t)²,
AN²=B'N²-AB'²=t²-(16t²/5-36)
得
(6-t)²=t²-(16t²/5-36)
整理得
16t²/5-12t=0
解得
t=0(舍弃）,或t=15/4.
故
点B’恰好在AD上的时间为15/4秒.
在整个运动过程中,矩形ABCD的面积为定值：6*8=48；
三角形MNB’的面积最大值为：
MB'*NB'/2=(2t)*t/2=t²=(15/4)²=225/16.

另：
在翻折的过程中,△MNB的两个锐角度数是不变的,∠B’NA的度数和三角函数值也是不发生变化的.
求得t=15/4秒,
再求各个线段的长度就易于反掌了.
计算方法：
由t=15/4秒,
得BN=B'N=t=15/4,
MB=MB'=2t=15/2.
MN=√5t=15√5/4.
BB'=2h=4t/√5=15√5/5=3√5.
AN=6-t=6-15/4=9/4.
由AB'²=BB'²-AB²
=（3√5）²-36
=9,
得AB‘=3.

如图,在矩形OABC中,OA=4,AB=3,动点M从点B出发,以每秒1个单位长度的速度向点A运动；同时,点N从点A出发, 如图,矩形ABCD中,AB=DC=6,AD=BC=2√ 3 ,动点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度在射线AB上运动如图,在矩形abcd中,ab=6,bc=8,动点p以2个单位每秒的速度从点a出发,沿ac像点c移动,同时动点q以1个单位平行四边形ABCD的面积为2,AB=a,BC=b,点E从点A出发沿AB以每秒v个单位长的速度向点B运动.点F从点B出发沿如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=6.点P从点A出发沿边AD向点D以每秒1一单位长度的运动速度,点Q从点B出发边B 如图,在边长为4的正方形ABCD中,动点P从A点出发,以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动,同时动点Q从B点出发,以已知C为线段AB上一点,且AC=2BC=20,(1)如图1,点P从A点出发,以每秒1个单位长的速度在线段AB上向B点运动如图在矩形ABCD中 AB=16cm BC=6cm 动点P Q分别从点A C同时出发点P以3cm/s的速度向点B运动 1.在矩形ABCD中,AB=3cm,BC=6cm,若点P从A点沿AB向B以1cm每秒的速度运动,点Q从B点沿BC以2cm 如图所示,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm.点P从点D出发向点A运动,同时点Q从点B出发.它们的速度都是1c 数轴上点A表示的数是8,B在A的左侧,且AB=14,动点P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左运动,设运动时间如图,四边形ABCD为矩形,AB=8cm,AD=6cm,动点MN分别从DB同时出发,都已1cm/s的速度运动,点m沿DA