F(x)=x（x+1)(x+2)(x+3)……(x+n) 求X=N时,f'(x)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 09:48:17

n个乘积求导利用乘积的求导法则,得
f'（x)=(x+1)(x+2)(x+3)...(x+n)+x(x+2)(x+3)...(x+n)+x(x+1)(x+3)...(x+n)+.+x(x+1)(x+2)(x+3)...(x+n-1)
分子分母同乘缺失的因子
f'（x)=x（x+1)(x+2)(x+3)……(x+n)/x + x（x+1)(x+2)(x+3)……(x+n)/(x+1) +.+ x（x+1)(x+2)(x+3)……(x+n)/(x+n)
带入n：得(2n)!/n!*n+(2n)!/n!*(n+1)+.+(2n)!/n!*(2n)
提出(2n)!/n!,得（(2n)!/n!）*（1/n+1/(n+1)+...+1/2n)
f'（n)=（(2n)!/n!）*（1/n+1/(n+1)+...+1/2n)
打了好久,求最佳

3道高等数学题f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)…(x-n) 求f(x)的n+1阶导数.应用lagrange证明设f(x)=x(x+1)(x+2)…(x+n) f(x)的n+1阶导数 f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3).(x-n),则f(x)的n+1阶求导 C语言 f(x)=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!直到|x^n/n| 已知：f(x)=x,xε(0,1).f(x+2n)=f(x).求当xεR时,f(x)的表达式. 1.已知,f(x)=x^2/(1+x^2),求f(1)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+……+f(n)+f(1/n 设f(x)=2x/(1-x^2),求f(x)的n阶导数高等代数证明 f(x)=1+x+x²/2!+…+x∧n/n!,证f'(x)与x∧ n/n!互素 f(x)=(x-1)(x-2)……(x-n)/(x+1)(x+2)……（x+n),求导f'(1)请写出具体过程 n阶求导f(x)=x^n/(1-x) 还有g(x)=x^2-3x+3 fn(x)=1+g(x)+g^2(x)+.+g^n(x)f(x)=limfn(x)(n趋设f(x)=2^x/(2^x+根号2),求f(1/n)+f(2/n)+f(3/n)+.+f(n/n)(n为自然数)