作业帮若(1+x+x^2+x^3)^5*(1-x+x^2-x^3)^5=a0+a1x+a2x^2……+a29x^29+a30x
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/04 22:37:18
若(1+x+x^2+x^3)^5*(1-x+x^2-x^3)^5=a0+a1x+a2x^2……+a29x^29+a30x^30 则a15=?
/>(1+x+x^2+x^3)^5*(1-x+x^2-x^3)^5
=[(1+x+x^2+x^3)^5*(1-x+x^2-x^3)]^5
=[(1+x^2)²-(x+x^3)²]^5
=[(1+x^2)^2*(1-x^2)]^5
∵ (1+x^2)^2*(1-x^2)展开中只有x的偶数次项,
∴ [(1+x^2)^2*(1-x^2)]^5展开后,没有x的奇数次项,
∴ 没有x^15的项
∴ a15=0
=[(1+x+x^2+x^3)^5*(1-x+x^2-x^3)]^5
=[(1+x^2)²-(x+x^3)²]^5
=[(1+x^2)^2*(1-x^2)]^5
∵ (1+x^2)^2*(1-x^2)展开中只有x的偶数次项,
∴ [(1+x^2)^2*(1-x^2)]^5展开后,没有x的奇数次项,
∴ 没有x^15的项
∴ a15=0
（2x-1)^5=a5x^5+a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0.
（2x-1）^5=a5x^5+a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0
排列组合证明(1+x)^3+(1+x)^4+...+(1+x)^50=a0+a1x+a2x^2+...+a50x^50则
(2x^2+x+1)^3=a0x^6+a1X^5+a2X^4+a3x^3+a2X^2+a5X+a6,求a0+a1+a2+
已知(2x-1)^4=a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0,求:
设（2x-1)^4=a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0
若(1-2x)^2007=a0+a1x+a2x^2+.+a2007x^2007(x∈ R),求(ao+a1)+(a0+a
若（2x-1)^5=a5x^5+a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0,则a0-a1+a2-a3+a4-a5=
若(x^2-3x+2)^5=a0+a1x+a2x^2+...+a10x^11,则（1）a2,（2）求a1+a2+a3+.
(x+1)^4=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4,求a0+a1+a2+a3+a4的值.
已知(2x－1)^5=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5求a0+a1+a2+a3+a4+a5和
设（3x-1)^5=a5x^5+a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0,求a5+a4+a3+a2+a1+a0的