可分离变量的微分方程是做变量代换令u=xy吗?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 21:03:24

直接分离变量即可：
dy/dx=(1+y^2)/[xy(1+x^2)]
ydy/(1+y^2)=dx/[x(1+x^2)]
1/2*d(1+y^2)/(1+y^2)=dx[1/x-x/(1+x^2)]
d(1+y^2)/(1+y^2)=2dx/x-2xdx/(1+x^2)
d(1+y^2)/(1+y^2)=2dx/x-d(1+x^2)/(1+x^2)
积分：ln(1+y^2)=2ln|x|-ln(1+x^2)+C1
得:1+y^2=Cx^2/(1+x^2)
再问：

再问：再帮忙解一题可好 😊

验证形如yf(xy)dy+xg(xy)dx=0的微分方程,可经变量代换xy=u化为可分离变量的方程,并求其通解验证形如yf(xy)dx+xg(xy)dy=0的微分方程,可经变量代换v=xy化为可分离变量的方程,并求其通解. 什么是可分离变量的微分方程可分离变量的微分方程高等数学可分离变量的微分方程可分离变量的微分方程,求解微分方程可分离变量的条件求微分方程通解,可分离变量的微分方程变量可分离微分方程问题. 可分离变量微分方程求解 dy/dx = y/x 是可分离变量微分方程吗还是齐次微分方程呢? 用适当的变量代换将微分方程dy/dx=(x+y)^2化为可分离变量的方程,且求通解.

可分离变量的微分方程 是做变量代换 令u=xy吗?

可分离变量的微分方程是做变量代换令u=xy吗?