可分离变量的微分方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 23:10:49

可分离变量的微分方程

化为：-sinydy/cosy=dx/[1+e^(-x)]
d(cosy)/cosy=dx*e^x/(e^x+1)
d(cosy)/cosy=d(e^x)/(e^x+1)
积分：ln|cosy|=ln(e^x+1)+C1
cosy=c(e^x+1)
将x=0,y=π/4代入得：√2/2=c(1+1)
得：c=√2/4
所以有cosy=√2/4*(e^x+1)

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