关于微分方程的,最后结果应该是sinxcosy=C,求化简.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/29 10:58:02
关于微分方程的,最后结果应该是sinxcosy=C,求化简.
说明:此题第三步你解答错了!而且,你给出的最后结果也写错了,应该是sinycosx=C.
∵tanydx-cotxdy=0 ==>∫tanxdx=∫cotydy
==>∫sinxdx/cosx=∫cosydy/siny
==>-∫d(cosx)/cosx=∫d(siny)/siny
==>ln│C│-ln│cosx│=ln│siny│ (C是积分常数)
==>C/cosc=siny
==>C=sinycosx
∴原方程的通解是sinycosx=C.
再问: 哦哦哦,积分和求导我给弄混了。。。太二了。。非常感谢!
∵tanydx-cotxdy=0 ==>∫tanxdx=∫cotydy
==>∫sinxdx/cosx=∫cosydy/siny
==>-∫d(cosx)/cosx=∫d(siny)/siny
==>ln│C│-ln│cosx│=ln│siny│ (C是积分常数)
==>C/cosc=siny
==>C=sinycosx
∴原方程的通解是sinycosx=C.
再问: 哦哦哦,积分和求导我给弄混了。。。太二了。。非常感谢!
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y^2*dx/xy+x+1=0应该是非线性微分方程吧?但复旦大学《常微分方程》中却说是线性的,请问为什么
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