如图,△ABC中,AB=AC,DE⊥BC,DE交AC于F,DE交BA延长线于E,G为EF中点.求证:AG‖BC
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/25 10:18:35
如图,△ABC中,AB=AC,DE⊥BC,DE交AC于F,DE交BA延长线于E,G为EF中点.求证:AG‖BC
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/ee/7eebac1d3f143ae95e32fe24c1c6b5fe.jpg)
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因 AB=AC
所 ∠B=∠c
因 ∠B+∠EDB+∠E=180°,DE⊥BC
所 ∠E+∠B=90°
同理 ∠DFC+∠C=90°
所 ∠DFC=∠E(等角余角相等)
因 ∠DFC=∠AFG(对顶角相等)
所 ∠E=∠AFG 等量代换
所 AE=AF 等角对等边
因 G为EF中点
所 EG=GF
所 EG垂直于AG 即∠EGA=90°
因 DE⊥BC 即∠EDB=90°
所 ∠EGA=∠EDB 等量代换
所 AG‖BC 同位角相等,两直线平行
你的图错了,应该是
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/7b/57bfbc65dcc6e3f7df9d580bed3ce9dd.jpg)
所 ∠B=∠c
因 ∠B+∠EDB+∠E=180°,DE⊥BC
所 ∠E+∠B=90°
同理 ∠DFC+∠C=90°
所 ∠DFC=∠E(等角余角相等)
因 ∠DFC=∠AFG(对顶角相等)
所 ∠E=∠AFG 等量代换
所 AE=AF 等角对等边
因 G为EF中点
所 EG=GF
所 EG垂直于AG 即∠EGA=90°
因 DE⊥BC 即∠EDB=90°
所 ∠EGA=∠EDB 等量代换
所 AG‖BC 同位角相等,两直线平行
你的图错了,应该是
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如图,在△abc中,D为bc的中点,de⊥bc交角bac的平分线ae于e,ef⊥ab于f,eg⊥ac交ac延长线于g求证
已知,如图,在△ABC中,D为BC的中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E,EF⊥AB于F,EG⊥AG交AC的延长线
如图,在 △ABC中,D为BC的中点,DE⊥BC交∠BAC的角平分线AE于E,EF⊥AB于F,EG⊥AC交AC于G,求证
如图:△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE‖AC,交AB于E,DF‖AB,交AC于F,EF与BC的延长线交于G,求证
已知,如图;在△ABC中,D为AB的中点,E为AC上的一点,DE延长线交BC延长线于点F,求证;BF
如图,在△ABC中,D为BC的中点,DE⊥DF交AB、AC于E、F,求证:BE+CF>EF.
已知,如图在△ABC中,点D在BC上,DE⊥BC交AC于点E,交BA的延长线于点F,AE=AF,求证:AB=AC
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,DE⊥BC,交AC于点F,交BA的延长线于点E,求证:AE=A
在△ABC中,D为BC的中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E,EF⊥AB于F,EG⊥AC交AC的延长线于G.试说明
已知如图 在三角形ABC中 AB=AC D为BC上任意一点 DE垂直于BC 交AC于点F 交BA的延长线于点E 求证 A
如图,在△ABC中,D是BC边的中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于点E,EF⊥AB于F,EG⊥AC的延长线于G,则
如图,在正方形ABCD中,E为BC的中点,连结DE交对角线AC于G,DE的延长线交AB延长线于F,H是EF中点,连结BH