如图,在正方形ABCD中,E为BC的中点,连结DE交对角线AC于G,DE的延长线交AB延长线于F,H是EF中点,连结BH
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 21:37:54
如图,在正方形ABCD中,E为BC的中点,连结DE交对角线AC于G,DE的延长线交AB延长线于F,H是EF中点,连结BH,BG.(1)求证BG⊥BH,(2)若BH=2,求DG的长
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(1)看深蓝色的角:
∠1=∠2 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,等腰三角形底角相等
∠2=∠3 对顶角相等
∠3=∠4 平行线的内错角相等
∠4=∠5 正方形以对角线对称,G点在对称轴上,对称的角相等(或者用三角形全等)
∠5+∠6=90度 正方形内角是直角
所以∠1+∠6=90度,所以BG⊥BH
(2)看红色的边长
设Q为AD中点,做QP平行于AG,则P是DG中点
DE三等分,DP=PG=GE(△QDP≌△CEG,因CE=QD,∠3=∠4,∠DQP=∠DAC=∠ACE)
DE=EF(△DEC≌△FEB,因BE=EC,∠2=∠3,∠DBE=∠DCE=RT∠)
EF两等分,EH=FH=BH=2 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
DE=EF=EH+FH=2+2=4
DG=DE*(2/3)=4*(2/3)=8/3
如图,在正方形ABCD中,E为BC的中点,连结DE交对角线AC于G,DE的延长线交AB延长线于F,H是EF中点,连结BH
如图,平行四边形ABCD中,E,F是BC,AB的中点,DE,DF分别交AB,CB的延长线于点H,G. (1)求证:BH=
E为正方形ABCD边AB延长线上一点,DE交AC于F ,交BC与于G,H为GE的中点,求证,BF垂直BH
如图,已知在平行四边形ABCD中,E是BC的中点,连结DE并延长,交AB的延长线于点F,求证:BE是三角形AFD的中位线
如图,在△abc中,D为bc的中点,de⊥bc交角bac的平分线ae于e,ef⊥ab于f,eg⊥ac交ac延长线于g求证
如图,在△ABC中,D是BC边的中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于点E,EF⊥AB于F,EG⊥AC的延长线于G,则
在梯形ABCD中,AD//BC,E、F分别是AB、DC的中点,DE//CG,交EF的延长线于点G
已知,如图;在△ABC中,D为AB的中点,E为AC上的一点,DE延长线交BC延长线于点F,求证;BF
已知正方形ABCD中,E为CD中点,AE的垂直平分线MF交AB的延长线于F,交AE于M,连结EF交BC于P,求证:2BP
在平行四边形ABCD中,EF分别是BC,AB的中点,DE,DF分别交AB,CB的延长线于点H,G.⑴求证:BH=AB.⑵
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,连结EF并延长,分别与BA,CD的延长线交于点M,N
在△ABC中,D为BC的中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E,EF⊥AB于F,EG⊥AC交AC的延长线于G.试说明