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数学几何求解在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆分别交AC BC于点D、E,点F在A、C的延长线上,且∠CBF=&

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/25 11:45:26
数学几何求解
在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆分别交AC BC于点D、E,点F在A、C的延长线上,且∠CBF=½∠CAB
求证:BF是⊙O的切线

证明:连接AE.AB为直径,则角AEB=90度.
又AB=AC,则角BAE=(1/2)角BAC=角FBE.
所以,∠FBE+∠ABE=∠BAE+∠ABE=90°,故BF为圆O的切线.