已知椭圆C：x2m2+y2＝1的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为22．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/17 22:50:53

已知椭圆C：

（Ⅰ）依题意，可知m＞1，且e＝

2
2，所以e2＝
1
2＝
a2−b2
a2＝1−
b2
a2＝1−
1
m2，所以m²=2，即椭圆C的方程为
x2
2+y2＝1．…（5分）
（Ⅱ）设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则原点O在以线段AB为直径的圆内，等价于
π
2＜∠AOB＜π（A，O，B三点不共线），也就等价于

OA•

OB＜0，即x₁x₂+y₁y₂＜0…①…（7分）
联立

y＝x+t
x2+2y2＝2，得3x²+4tx+2（t²-1）=0，所以△=16t²-24（t²-1）＞0，即0＜t²＜3…②
且x1+x2＝
−4t
3，x1

已知离心率为1/2的椭圆C1的左,右焦点分别为F1,F2,抛物线C2:y2=4mx（m>0）的焦点为F2,设椭圆C1与抛（2013•临沂二模）x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）如图，已知椭圆C：的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为32，如图,已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1,(a>b>0)的22左、右焦点为F1、F2,其上顶点椭圆C:x2/a2+y2/b2=1,(a>b>0)的左、右焦点为F1、F2,离心率为根号3/2,过F1且垂直于x轴的直线已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的离心率e=√2/2,左、右焦点分别为F1、F2 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=√2/2,左、右焦点分别为F1.F2,定点p（2 已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=√2/2,左,右焦点分别为F1,F2,点P（2, 已知椭圆方程为x2/16+y2/9=1的左,右焦点分别为F1,f2,过左焦点F1的直线交椭圆于A,b两点,球三角形ABF 椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1(-1,0),F2(1,0 ) 过椭圆x2/a2+Y2/B2=1的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆与P,F2为右焦点,若角F1PF2=60° 则椭圆的离心率过椭圆x2/a2+Y2/B2=1的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆与P,F2为右焦点,若角PF2F1=30°,求椭圆的离心率已知椭圆C:X2/25+y2/9==1的左、右焦点分别为F1、F2,P是椭圆上的动点.（1）求|PF1|*|PF2|的最