已知在三角形ABC中,∠ABC=3∠C,AD是∠BAC的平分线,BE⊥AD于E,求证BE=二分之一(AC-AB)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 02:15:18
已知在三角形ABC中,∠ABC=3∠C,AD是∠BAC的平分线,BE⊥AD于E,求证BE=二分之一(AC-AB)
延长BE交AC于F.
AE既是∠BAC平分线,又是三角形ABF的高,所以三角形ABF是等腰三角形.
AF=AB,BF=2BE ,∠ABF=∠AFB .(当然也可以证明三角形ABE全等于三角
形AFE,利用AAS证明)
∠AFB=∠C+∠FDC,∠ABC=∠FDC+∠ABF=∠FDC+∠AFB=∠C+2∠FDC.已知
∠ABC=3∠C,得∠C=∠FDC,所以BF=CF=AC-AF=AC-AB.又因为已证BF=2BE
所以BE=1/2(AC-AB)
AE既是∠BAC平分线,又是三角形ABF的高,所以三角形ABF是等腰三角形.
AF=AB,BF=2BE ,∠ABF=∠AFB .(当然也可以证明三角形ABE全等于三角
形AFE,利用AAS证明)
∠AFB=∠C+∠FDC,∠ABC=∠FDC+∠ABF=∠FDC+∠AFB=∠C+2∠FDC.已知
∠ABC=3∠C,得∠C=∠FDC,所以BF=CF=AC-AF=AC-AB.又因为已证BF=2BE
所以BE=1/2(AC-AB)
已知三角形ABC中,角ABC等于三倍的角C,AD平分角BAC,BE垂直AD于E.求证BE等于二分之一(Ac减AB)
在Rt△ABC中,AC=BC,AD是∠CAB的角平分线,过点B作BE⊥AF交AD的延长线于点E,求证:BE=二分之一AC
已知在三角形abc中,ab大于ac,ad平分角bac,be垂直ad延长线于e,m是bc中点.求证em=二分之一(ab—a
已知,如图,三角形ABC中,角ABC= 3倍角C,AD是角BAC的平分线,BE垂直与AD于E.求证:BE=1\2(AC-
在三角形ABC中,AB大于AC,AD平分角BAC,BE垂直AD延长线于E,M是BC的中点.求证:EM=二分之一(AB-A
如图,在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点E,求证AD垂直EF
如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,点F在AC上,BE=CF,求证:BD=F
如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BE=CF,求证:FD=BD
如图,在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,BP垂直于AD,垂足是P.已知AC-AB=2BP,求证:∠ABC=3∠C
已知三角形ABC中,角BAC的平分线交BC于D BE⊥AD于E CF⊥AD于F 说明 AB×FD=AC×DE
已知在△ABC中,AB=AC,AD,AE分别是∠BAC和∠BAF的外角的平分线,BE⊥AE,求证:DA⊥AE
三角形ABC中,AD是∠bAC的平分线,延长aD交△ABC的外接圆于E,已知AB=a,BD=b,BE=c,则AE=?DE