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设n是正整数,且使得(如图所示)求n的最大值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 12:15:08
设n是正整数,且使得
(如图所示)
求n的最大值
有不等式关系可知
3/[1/(1+n) + 1/(4+n) + 1/(9+n)]《(1+n+4+n+9+n)/3= (14+3n)/3
整理可得1/(1+n) + 1/(4+n) + 1/(9+n)》9/(14+3n) 》1/7
所以9/(14+3n) 》1/7
解得n《49/3
即n取最大整数为16
既然你是学奥数的,那么这些不等式你以后在初三的奥术会经常遇到这类题,