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设n是大于1909的正整数，使得n−19092009−n为完全平方数的n的个数是（　　）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/05 19:04:09
设n是大于1909的正整数，使得
n−1909
2009−n
设
n−1909
2009−n=N （N为完全平方数，N=0，1，4，9，16，…，
即是：
n−2009+100
2009−n=
100
2009−n-1=N，
所以
100
2009−n=N+1，
即（N+1）（2009-n）=100，N+1和2009-n都是正整数，都是100的因数，
∴N=49时，n=2007；N=9时，n=1999；N=4，n=1989，N=1，n=1959．
故选B．
设n是大于1909的正整数，使得n−19092009−n为完全平方数的n的个数是（　　） 设 n是大于1909的正整数,使得n-1909/2009-n 为完全平方数的n 的个数是? 使得3^n+729为完全平方数的所有正整数n是 2的n次幂+256是完全平方数（n为正整数）求n 已知1+3n小等于2007,3+5n是完全平方数的正整数n,个数有几个? n为正整数,n^2+(n+1)^2是一个完全平方数,求n的值 设n是一个正整数,且1*2*3*...*n+3是一个完全平方数,求n的值. 设n是正整数,且使得 ：1+n分之一+4+n分之一+9+n分之一大于等于七分之一 求n的最大值（要详细过程） 1）：已知n是正整数,且2n+1与3n+1都是完全平方数,是否存在n,使得5n+3是质数?如果存在,请求出所有n的值,如 求所有的正整数,使得n^4-4n^3+22n^2-36n+18是一个完全平方数 使得（ ）为完全平方数的自然数n的个数是多少? 设n是正整数，且是15的倍数，n=15m．已知m是完全平方数，120×n是完全立方数，36×n是完全5次方数，则n的最小