已知集合A={x|x=sin兀/3,n属于N},若B为A的真子集,则集合B的个数为?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 04:24:17

已知集合A={x|x=sin兀/3,n属于N},若B为A的真子集,则集合B的个数为?
打错了，是x=sinn兀/3

所有的整数都可以表示成下列的三种形式之一：3k,3k＋1,3k－1.其中k是任意整数.
1、当n＝3k时,sin（nπ/3）＝sin（kπ）＝0.
2、当n＝3k＋1时,
　　若k为偶数,sin（nπ/3）＝sin（kπ＋π/3）＝sin（π/3）＝√3/2,
若k为奇数,sin（nπ/3）＝sin（kπ＋π/3）＝－sin（π/3）＝－√3/2.
3、当n＝3k－1时,
　　若k为偶数,sin（nπ/3）＝sin（kπ－π/3）＝－sin（π/3）＝－√3/2,
若k为奇数,sin（nπ/3）＝sin（kπ－π/3）＝sin（π/3）＝√3/2.
∴A＝｛0,－√3/2,√3/2｝
∴B可以是｛0｝、｛－√3/2｝、｛√3/2｝、｛0,－√3/2｝、｛0,√3/2｝、｛－√3/2,√3/2｝、Φ.
即B的个数是7个.

A={x|x小于等于6,x属于N},B={质数},C=A交B,则集合C的真子集个数为? 已知集合{0,1,2,4},B{z|z=xy,x,y属于A},则集合B的真子集的个数为多少? 已知集合A={x|x≤6,x∈N},B={质数},C=A∩B,则集合C的真子集的个数是已知集合A={0,1,2},B={x/x=ab,a,b属于A}则集合B的子集的个数为几个? 已知集合A=〔x丨2x+3>x²,x属于z〕B=(x丨0≤x≤4,x属于N),C=A∩B,求C的真子集个数已知集合A={1,2,3,4},B={(x,y)|x属于A,y属于A,xy属于A}则B的所有真子集的个数为已知集合A=={0,2,3},集合B={x|x=a.b,a不等于b,a,b属于A},则B的子集个数为——（请说明原因,急设全集U为整数集,集合A={x∈N|1≤x≤6},B={x∈Z|-1＜x≤3},则如图阴影部分表示的集合的真子集的个数为集合A={x‖0≤x≤3,且x属于N}的真子集的个数是多少? A={x|x≤6,x∈N},B={x|x是质数},则集合A∩B的真子集的个数已知集合A={0,2,4},B = {x|x=ab且a属于A,b属于A},则集合B的子集个数是若集合A={(x,y)|y=2x^2,x属于R},集合B={(x,y)|y=2^x,x属于R},则A交B集合的真子集个数