锐角,α,β 满足sinβ=mcos(α+β) (m>0,α+β不等于∏/2),令y=tanβ,x=tanα.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 18:56:23
锐角,α,β 满足sinβ=mcos(α+β) (m>0,α+β不等于∏/2),令y=tanβ,x=tanα.
1.把y表示成x的不含α,β的函数f(x)即写出f(x)的解析式
1.把y表示成x的不含α,β的函数f(x)即写出f(x)的解析式
sin(β)=m*cos(α)*cos(β)–m*sin(α)*sin(β);
1/sin(α)=m/tan(α)/tan(β)-m;
sec(α)/m=1/(x*y)-1;
√(1+tan(α)^2)/m=1/(x*y)-1;
√(1+x^2)/m=1/(x*y)-1;
(1+x^2)/m^2=(1/(x*y)-1)^2;
解得:
y1=(m^2*x-√(m^2*x^2+m^2*x^4))/(-x^2+m^2*x^2-x^4),
y2=(m^2*x+√(m^2*x^2+m^2*x^4))/(-x^2+m^2*x^2-x^4),
考虑到x>0,y>0,所以
y2不满足条件.
所以
y=(m^2*x-√(m^2*x^2+m^2*x^4))/(-x^2+m^2*x^2-x^4).
1/sin(α)=m/tan(α)/tan(β)-m;
sec(α)/m=1/(x*y)-1;
√(1+tan(α)^2)/m=1/(x*y)-1;
√(1+x^2)/m=1/(x*y)-1;
(1+x^2)/m^2=(1/(x*y)-1)^2;
解得:
y1=(m^2*x-√(m^2*x^2+m^2*x^4))/(-x^2+m^2*x^2-x^4),
y2=(m^2*x+√(m^2*x^2+m^2*x^4))/(-x^2+m^2*x^2-x^4),
考虑到x>0,y>0,所以
y2不满足条件.
所以
y=(m^2*x-√(m^2*x^2+m^2*x^4))/(-x^2+m^2*x^2-x^4).
β为锐角.且α,β满足4tan*α/2=1-tan^2*α/2.3sinβ=sin(2α+β)求α+β
已知 sinα=2sinβ ,tanα=3tanβ,α 是锐角 求cos α
若锐角α,β满足sinα-sinβ=-1/2,sinα-cosβ=1/2,则tan(α-β)的值?
证明:tanα+tanβ=tan(α+β)-tanαtanβtan(α+β)
已知锐角α,β满足tan(α-β)=sin2β,求证2tan2β=tanα+tanβ
三角函数公式变形 tanα+tanβ=?tanα-tanβ=?tanαtanβ=?二倍角公式变形sin^2α=?cos^
已知α,β是锐角,1/tanα,1/tanβ是方程x-(m-1)x+m=0的两根,紧急!
已知 α 为锐角,sin α =4/5,tan( α -β)=1/3,求cos α ,tanβ
sinа=msin(2α+β),求证,tan(α+β)=(1+m)/(1-m)×tanα
已知sin(2α+β)=3sinβ,设tanα=x,tanβ=y,记y=f(x),
已知α为锐角,tan(α+β)=3,tan(α-β)=2,α=
已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,α是锐角,求cosα的值