已知抛物线y=-x2+(k+1)x+3,当x1时,y随x的增大而减小.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/26 03:17:30
已知抛物线y=-x2+(k+1)x+3,当x<1时,y随着x的增大而增大,当x>1时,y随x的增大而减小.
(1)求k的值及抛物线的解析式;
(2)设抛物线与x轴交于A、B两点(A在B的左边),抛物线的顶点为P,试求出A、B、P三点的坐标,并在直角坐标系中画出这条抛物线;
(1)求k的值及抛物线的解析式;
(2)设抛物线与x轴交于A、B两点(A在B的左边),抛物线的顶点为P,试求出A、B、P三点的坐标,并在直角坐标系中画出这条抛物线;
(1)由于抛物线的图像性质可知:对称轴x=1
又由抛物线对称轴公式为:x=-b/2a,得到k+1/-2*(-1)=1
从而k=1,抛物线的方程为:y=-x2+2x+3
(2)与x轴的交点,即y=0,即-x2+2x+3=0,解得x=-1或3,
因为A在B的左边,所以A(-1,0),B(3,0)
抛物线顶点有固定公式,一定要记住:P(-b/2a,4ac-b2/4a),带入数值即为P(1,4)
画图:(略)——提示:确定顶点和坐标轴,以及与Y轴和X轴的交点,即可快速画出来!
与X轴交点在坐标轴上可看出是y=0
与Y轴交点即为x=0,也就是常数c,这道题中的c=3,那么与Y轴交点即为(0,3)
又由抛物线对称轴公式为:x=-b/2a,得到k+1/-2*(-1)=1
从而k=1,抛物线的方程为:y=-x2+2x+3
(2)与x轴的交点,即y=0,即-x2+2x+3=0,解得x=-1或3,
因为A在B的左边,所以A(-1,0),B(3,0)
抛物线顶点有固定公式,一定要记住:P(-b/2a,4ac-b2/4a),带入数值即为P(1,4)
画图:(略)——提示:确定顶点和坐标轴,以及与Y轴和X轴的交点,即可快速画出来!
与X轴交点在坐标轴上可看出是y=0
与Y轴交点即为x=0,也就是常数c,这道题中的c=3,那么与Y轴交点即为(0,3)
已知抛物线Y=-X2+(K+1)X+3,当X1时,Y随X增大而减小,求K的值.
已知y关于x的二次函数y=-2x2+(k-2)x+6,当x≥1时,y虽x增大而减小
已知二次函数y=x2-2mx+4m-8 (1)当x≤2时,函数值y随x的增大而减小,求m的取值范围. (2)以抛物线y=
已知函数y=(k-1)x的k的平方减三,当k为何值时,正比例函数y随x的增大而减小?
二次函数y=2x2-x,当x ___ 时y随x增大而增大,当x ___ 时,y随x增大而减小.
设二次函数y=(3k-1)x,当X>0时,Y随X增大而减小,则K的取值范围是.
已知抛物线y=-2(x+1)2-3,如果y随x的增大而减小,那么x的取值范围是______.
二次函数y=4x2-mx+5,当x<-2时,y随x的增大而减小;当x>-2时,y随x的增大而增大,那么当x=1时,函数y
已知:一次函数y=(3+k)x-2k+18(1)当k为何值时过原点 (2)当k为何值时,y随x增大而减小
已知一次函数y=(3-k)x+2-k.(1)当k为何值时,其图像经过原点?(2)当k为何值时,y随x增大而减小?
已知二次函数y=4x*-mx+5,当x小于-2时,y随x增大而减小,当x大于-2时,y随x增大而增大 则当X=1时 Y的
已知抛物线y=kx²-2kx-3k与x轴交于A,B两点,求点A,B的坐标 当x取何值时,y随着x的增大而减小