在等比数列{an}中,an＞0,n属于N*：若{bn}是等差数列,求证数列{lg an}是等差数列,数列{2bn}是等比

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 23:53:15

在等比数列{an}中,an＞0,n属于N*：若{bn}是等差数列,求证数列{lg an}是等差数列,数列{2bn}是等比数列

设等比数列{an}公比为q,则对任意n>=2
lg an－lg a(n-1)＝lg (an/a(n-1))=lg q
所以数列{lg an}是等差数列
设等差数列{bn}公差为d,则对任意n>=2,
2＾bn/2^b(n-1)=2^(bn-b(n-1))=2^d
所以｛2＾bn}是等比数列

已知在等比数列{an} 中,a1=8,bn=log2^an(n属于N星号)求证数列{bn}是等差数列已知数列{an}是等差数列,且bn=an+a(n-1),求证bn也是等差数列已知正项等比数列{an}中,a1=8,bn=log2an(n属于N*）,求证：数列{bn}是等差数列已知正项等比数列{an}中,a1=8,bn=log2an,（n属于N*）(1)求证数列{bn}是等差数列已知数列an是等差数列且bn=2^a｛n｝求证bn为等比数列｛｝里为下标 ^为上标已知数列an是等差数列,且bn=an+a（n+1）.求证数列bn是等差数列. 已知数列{An}是等差数列,且Bn=An+A（n+1）.求证数列{Bn}是等差数列设an是等差数列,求证以bn=(a1+a2+a3+…+an)/n,n属于N+为通项公式的数列bn是等差数列设数列an,bn满足:bn=(a1+a2+a3+a4+...+an)/n,若bn是等差数列,求证an也是等差数列已知数列{an}是等差数列,且bn=2的an次方,求证数列{bn}是等比数列已知数列{an}中a1=-1且(n+1)an,(n+2)an+1(是下标)成等差数列,设bn=(n+1)an-n+2求证两个正项数列{an}{bn},an,bn^2,a(n+1)是等差数列,bn^2,a(n+1),b(n+1)^2是等比数列