设椭圆C:(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1 (a>b>0)的离心率为e=(根号3)/2,左顶点M到直线(x/a
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/19 18:48:05
设椭圆C:(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1 (a>b>0)的离心率为e=(根号3)/2,左顶点M到直线(x/a)+(y/b)=1的距离d=(4倍根号5)/5,点O为坐标原点.
(1)求椭圆C的方程
(2)设直线l与椭圆C相交于A、B两点,若以AB为直径的圆经过坐标原点,证明:点O到直线AB的距离为定值.
(1)求椭圆C的方程
(2)设直线l与椭圆C相交于A、B两点,若以AB为直径的圆经过坐标原点,证明:点O到直线AB的距离为定值.
1.e=c/a=(根号3)/2
点M(-a,0)到直线(x/a)+(y/b)=1距离d=|b*(-a)|+a*0+(-a)*b| / 根号下(b²+a²)==(4倍根号5)/5
椭圆abc的关系为a²=b²+c²
解得a=2 b=1 c=根号3
2.设直线l为mx+ny+q=0,则O(0,0)到直线距离为d‘=(0*m+0*n+q)/(根号下m²+n²)
=q/(根号下m²+n²)
椭圆方程为x²/4+y²=1,直线l化为x=(-q-ny)/m,带入椭圆方程解得A,B两点坐标
A[(-q/m)-(4n根号下(n²-q²+4m²),4m根号下(n²-q²+4m²)]
B[(-q/m)-(-4n根号下(n²-q²+4m²),-4m根号下(n²-q²+4m²)]
所以AB中点为O’(-q/m,0)即圆心,且过点O(0,0)∴r²=q²/m²=1/2AB=64(m²+n²)(n²-q²+4m²)
整理后,可推出距离d’=q/(根号下m²+n²)=8m根号下(n²-q²+4m²)
就推到这了,剩下的忘了,好几年没做数学题了,大的综合题都不会了,你记在想想吧,相似的可以套一套就出来的
点M(-a,0)到直线(x/a)+(y/b)=1距离d=|b*(-a)|+a*0+(-a)*b| / 根号下(b²+a²)==(4倍根号5)/5
椭圆abc的关系为a²=b²+c²
解得a=2 b=1 c=根号3
2.设直线l为mx+ny+q=0,则O(0,0)到直线距离为d‘=(0*m+0*n+q)/(根号下m²+n²)
=q/(根号下m²+n²)
椭圆方程为x²/4+y²=1,直线l化为x=(-q-ny)/m,带入椭圆方程解得A,B两点坐标
A[(-q/m)-(4n根号下(n²-q²+4m²),4m根号下(n²-q²+4m²)]
B[(-q/m)-(-4n根号下(n²-q²+4m²),-4m根号下(n²-q²+4m²)]
所以AB中点为O’(-q/m,0)即圆心,且过点O(0,0)∴r²=q²/m²=1/2AB=64(m²+n²)(n²-q²+4m²)
整理后,可推出距离d’=q/(根号下m²+n²)=8m根号下(n²-q²+4m²)
就推到这了,剩下的忘了,好几年没做数学题了,大的综合题都不会了,你记在想想吧,相似的可以套一套就出来的
设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为e=根号2/2,点A是椭圆上的一点,且点A到椭圆c的
已知椭圆C的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率是根号3/2,以椭圆C的左顶点T作圆T:(x+
已知椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>C)的离心率是根号6/3,F是其左焦点,若直线x-根号6y=0与椭圆
设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点F,上顶点为A,过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与X
【高二数学】已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个顶点为M(0,1),离心率e=√6/3.设直线
设椭圆C:x^2/a^2+Y^2/b^2=1的离心率e=1/2,右焦点到直线x/a+y/b=1的距离等于根号21/7,O
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为根号2/2,左焦点F(-2,0)若直线y=x+m与椭圆交于不同的两点
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的右焦点为F2(3,0)离心率为e,设直线y=kx与椭圆相交于A、B两点,M、
设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=1/2,右焦点到直线x/a+y/b=1的距离d=√
设椭圆C:x^2/a^+ y^2/b^2=1(a>b>0) 的离心率e=1/2,右焦点到直线x/a+ y/b=1的距离d
数学圆锥曲线题设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=1/2,右焦点到直线x/a+y/b=
双曲线C以椭圆x^2/2+y^2=1的焦点为顶点,离心率为根号3,经过点M(2,1)的直线l交双曲线C于A,B两点,且M