已知抛物线y^2=4x,过P(4,1)作一条弦BC,使得点P恰好是弦BC的中点,求此弦所在的直线方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 02:16:48

已知抛物线y^2=4x,过P(4,1)作一条弦BC,使得点P恰好是弦BC的中点,求此弦所在的直线方程
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假设b点的坐标为（a^2/4,a）,根据题目条件P恰好是弦BC的中点,可得到c点坐标为：(8-a^2/4,2-a),该点在抛物线上,则有：
(2-a)^2=4(8-a^/2)
化简可得到：
a^2-2a-14=0
a^2=2a+14.(1);
所求直线的斜率=（a-1）/(a^2/4-4).把（1）代入斜率表达式可得到：
斜率=(a-1)/[(2a+14)/4-4]=4(a-1)/2(a-1)=2,
所以所求的直线方程为：
y-1=2(x-4)
即：y-2x+7=0

一道抛物线的题目已知抛物线y^2=6x.过P（4,1）引一条弦AB,使AB恰好被P平分.求AB所在直线方程.只要具体思路过圆x^2+y^2-4x+2y-4=0内一点P(1,-2)作弦AB,使得点P为弦AB的中点,求直线AB的方程已知椭圆x的平方/16+y的平方/4=1,过点P(2,1)引一条弦,使弦被这点平分,求此弦所在的直线方程和弦长已知椭圆x^2/16+y^2/4=1.过点P(2,1)引一条弦,使弦被这点平分,求此弦所在的直线的方程和弦长. 已知椭圆x^2/16+y^2/4=1.过点P(2,1)引一条弦,使弦被这点三等分,求此弦所在的直线的方程和弦长. 已知双曲线x^2-y^2/3=1,过P(2,1)点作一条直线交双曲线于A,B两点,并使P为AB中点,求AB所在直线的方程已知抛物线y^2=2x的弦AB所在直线过定点p(-2,0),则弦AB中点的轨迹方程是? 已知椭圆（X^2）/16+（Y^2）/4=1 过点p（2,1）作一弦,使弦之p点被平分,求此弦所在直线的方程过点P(4,1)作直线L交抛物线y^2=6x于A,B两点,如果P点是线段AB的中点,求直线L方程选修1-1】已知椭圆x²/36+y²/9=1,求以点P(4,2)为中点的弦所在的直线方程已知椭圆x平方/36+y平方/9=1,求以点P（4,2）为中点的弦所在的直线方程. 问两道解析几何的题1 过抛物线y^2=4x的焦点作直线与抛物线交与P,Q两点,那么弦PQ中点轨迹方程是?2 抛物线y=(