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一个直角三角形的周长为 ,面积为 S ,给出:①(6,2); ②(25,5);

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 03:07:40
一个直角三角形的周长为 ,面积为 S ,给出:①(6,2); ②(25,5);
③(10,6); ④
其中可作为 取值的实数对的序号是 (   )
A.①② B.①③ C.③④ D.②④
D

当直角三角形周长一定时,等腰直角三角形面积最大。设等腰直角三角形直角边长为 ,周长为 ,则 ,故 ,故最大面积 。若 ,则 ,所以①不可能;若 ,则 ,所以②可能;若 ,则 ,所以③不可能;若 ,则 ,所以④可能。所以可作为 取值的实数对的序号为②④,故选D