由极限与无穷小的关系,有f(x)sin2x=((2+a)3x^2+1)^2 -1 在x→0时,→0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 22:59:46

由极限与无穷小的关系,有f(x)sin2x=((2+a)3x^2+1)^2 -1 在x→0时,→0
其中f(x)sin2x=((2+a)3x^2+1)^2 -1是怎么来的

原题,lim x→0时 [（1+f(x)sin2x）^1/2 -1]/[e^(3x^2)-1]
将分母等价无穷小换成3x^2
原题那个极限给了=2
求,lim x→0时f(x)/x
lim x→0时 [（1+f(x)sin2x）^1/2 -1]/[e^(3x^2)-1]
把分子分母用等价无穷小代换得
=lim (x→0)f(x)sin2x/(3x^2)
=lim (x→0)f(x)2x/(3x^2)
=lim (x→0)f(x)2/(3x)
=2
因此f(x)=3x
因此lim （x→0）f(x)/x
=lim （x→0）3x/x
=3

用等价无穷小的性质求当x趋向于0时,(sin2x(e^x-1))/tanx^2的极限 f(x)=sinx/1+secx ,x→0时的极限为无穷大还是无穷小 f(x)=5^x+7^x-2,则当x→0时,A.f(x)与x是同阶但非等价无穷小,B,f(x)是比x高阶无穷小,请给出一求解一道极限运算题lim{sin2x+xf(x)}/x^3=1 (x→0） lim{2cosx+f(x)}/x^2这类题已知x趋向于0时,f(x)是比x高阶的无穷小,且lim ｛ln[1+f(x)/sin2x]｝/(3^x-1)=5 指数函数的极限运算请比较x-->0时,f(x)=2^x+3^x-2 与x两个无穷小的阶还有x-->0时,求f(x)=[( lim x→0 （根号下的1+x+x^2)-1/sin2x 求极限设f(x)=(2^x)-1,当x趋近0时f(x)是x的（） A,高阶无穷小B,低阶无穷小C,等价无穷小 D,同阶但不等价利用等价无穷小的替换求下列极限:limln(x+√(1+x^2))/x x→0 limx→0 2sinx-sin2x/x^3 的极限 f(x)=2^x+3^x-2,当x趋近0时,有 f(x)与x同阶但非等价无穷小,为什么当x—>0时,f（x）=e^（2x）-1与x比较是等价无穷小还是高阶无穷小?