作业帮一道有关坐标系与参数方程的题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/15 05:29:16
一道有关坐标系与参数方程的题
点P在椭圆x^2/16+y^2/9=1上,求点P到直线3x-4y=24的最大距离和最小距离.
点P在椭圆x^2/16+y^2/9=1上,求点P到直线3x-4y=24的最大距离和最小距离.
点P在椭圆x^2/16+y^2/9=1上,可设P(4cost,3sint)
点P到直线3x-4y=24的距离为d=|3*4cost-4*3sint-24|/5=12√2/5|sin(π/4-t)-√2|
|最大距离=12(2+√2)/5
最小距离=12(2-√2)/5
再问： 12√2/5|sin(π/4-t)-√2|这步是不是写错了?
再答： √2/2(cost-sint)=sin(π/4-t)
点P到直线3x-4y=24的距离为d=|3*4cost-4*3sint-24|/5=12√2/5|sin(π/4-t)-√2|
|最大距离=12(2+√2)/5
最小距离=12(2-√2)/5
再问： 12√2/5|sin(π/4-t)-√2|这步是不是写错了?
再答： √2/2(cost-sint)=sin(π/4-t)