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关于x的方程(a+c)x²+2bx-a+c=0有两个实数根,且a、b、c都是正数,判断a、b、c为边的三角形的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 23:13:00
关于x的方程(a+c)x²+2bx-a+c=0有两个实数根,且a、b、c都是正数,判断a、b、c为边的三角形的形状
△=(2b)²-4(a+c)(c-a)
=4b²+4a²-4c²
∵方程有两个相等的实数根
∴4b²+4a²-4c²=0
∴a²+b²=c²
∴三角形是直角三角形,角C是直角