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数列,数学归纳法,已知数列{an}满足a1=1/2,且前n项和Sn满足:Sn=n的平方乘an;

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 17:53:58
数列,数学归纳法,已知数列{an}满足a1=1/2,且前n项和Sn满足:Sn=n的平方乘an;
求a2,a3,a4的值;猜想{an}的通项公式,用数学归纳法证明
an=1/n(n+1);a1=1/2成立,假设an=1/n(n+1)成立,则an+1=sn+1-sn=(n+1)/(n+2)-n/(n+1)=1/(n+1)(n+2)也成立,即得证