A.B.C三点在一直线上,△ABD和△BCE都是等边三角形,AE交BD于点M,CD交BE于点N.求证1/AB+1/BC=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/11/09 10:34:16

A.B.C三点在一直线上,△ABD和△BCE都是等边三角形,AE交BD于点M,CD交BE于点N.求证1/AB+1/BC=1/MN
..这是我初升高的暑假作业..没写完,就无法报名..

延长MN交EC于F,
∵△ABD和△BCE都是等边三角形
∵AB=BD,CB=BE,∠ABE=∠CBD=120°∴△ABE≌△DBC
∴∠BDN=∠BAM∵AB=BD,∠ABM=∠DBN=60°∴△ABM≌△DBN
∴∠BM=BN∵∠MBN=60°
∴△BMN是等边三角形∴∠MNB=∠CBE=60°
∴MF‖AC
又∠DBA＝∠DCB＝60°,∴DB‖EC,则四边形MBCF为平行四边形,
∴MF＝BC
∵MF‖AC
∴EM/AE＝MN/AB＝MF/AC
∴1/MN＝AC/(AB*MF)＝(AB＋BC)/(AB*BC)＝1/AB＋1/BC

已知,A,B,C三点在同一直线上,三角形ABC和三角形BCE都是等边三角形,AE交BD于M,CD交BE于N 点C是线段AB上的点,△ACD和△BCE是等边三角形,AE交CD于M,BD交CE于N,交AE于O,求证AE＝BD 如图，△ABD，△BCE都是等边三角形，且A，B，C三点共线，AE与BD相交于点M，BE与CD相交于N，试说明BM与BN 如图,已知A、B、C三点在一条直线上,分别以AB、BC为边在AC同侧作等边三角形ABD和等边三角形BCE,AE交BE于如图所示,A,B,C三点在一条直线上,分别以AB,BC为边在AC同侧作等边△ABD和等边△BCE,AE交BD于点F,DC 如图,B C E三点在一条直线上,△ABC和△DCE均为等边三角形,BD与AC交于M,AE与CD交于点N 连接MN,求证如图,C是线段AB 上的一点,△ACD和△BCE是等边三角形,AE交CD于M BD交CE于点N,交AE于0 如图,A、B、C、三点不在同一条直线上,分别以AB、BC为边在AC同侧作等边△ABD的等边△BCE,AE交BD于点F, 30分求速解,如图,点C是线段AB上一点,△ACD和△BCE是等边三角形,AE交CD雨点M,BD交CE于点N 如图,△ABC和△DCE均是等边三角形,B,C,E三点共线,AE交CD与G,BD交AC于F,求证：1：AE=BD 2:C C是线段AB上的一点,△ACD和△BCE是等边三角形,AE交CD于M,BD交CE于N,交AE于O. 已知,如图△ACD和△BCE都是等边三角形,A,C,B共线.AE交DC于M,BD交CE于N,连接MN.求证：MN‖AB