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(2013•河南模拟)设函数f(x)=cos(ωx+φ)-3sin(ωx+φ),(ω>0,|φ|<π2)且其图象相邻的两

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/08 03:49:32
(2013•河南模拟)设函数f(x)=cos(ωx+φ)-
3
∵f(x)=cos(ωx+φ)-
3sin(ωx+φ)
=2[
1
2cos(ωx+φ)-

3
2sin(ωx+φ)]
=2cos(ωx+φ+
π
3),
且f(x)的图象相邻的两条对称轴为x=0,x=
π
2,
∴它的半周期为
1


ω=
π
2-0,
∴ω=2,T=π;
当x=0时,f(x)=2cos(φ+
π
3)=kπ,k∈Z,
∴φ=-
π
3;
∴f(x)=2cos2x,
∴f(x)的最小正周期是π,且在(0,
π
2)上是减函数.
故选:D.
(2013•河南模拟)设函数f(x)=cos(ωx+φ)-3sin(ωx+φ),(ω>0,|φ|<π2)且其图象相邻的两 (2010•江门模拟)已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)为偶函数,且其图象上相邻两对称轴之间的距 (2013•甘肃三模)已知函数f(x)=sin(ωx+ϕ)−3cos(ωx+ϕ)(ω>0,|ϕ|<π2),其图象相邻的两 (2010•杭州模拟)已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)为偶函数,且其图象上相邻的一个最高点和最 已知函数f(x)=3sinωx•cosωx+cos2ωx(其中ω>0),且函数f(x)的图象的相邻两条对称轴间的距离为2 已知函数f(x)=sin2ωx+3cosωx•cos(π2-ωx)(ω>0),且函数y=f(x)的图象相邻两条对称轴之间 f(x)=sin2ωx+3cosωx•cos(π2−ωx)(ω>0),且函数y=f(x)的图象相邻两条对称轴之间的距离为 设函数f(x)=sin(ωx-π6)•cosωx+cos2ωx-14(ω>0)图象上的一个最高点为A,其相邻的一个最低点 (2014•开封二模)设函数f(x)=3sin(2x+φ)+cos(2x+φ)(|φ|<π2),且其图象关于直线x=0对 (2013•枣庄二模)已知函数f(x)=cos(ωx+φ)(ω>0,π≤φ<2π)为偶函数,且其图象上相邻最高点与最低点 (2015•成都模拟)已知函数f(x)=3sinωx+cosωx(ω>0)的图象与直线y=-2的两个相邻公共点之间的距离 设函数f(x)=sin(ωx+π6)-2sin2ω2x+1(ω>0),直线y=-3与函数f(x)图象相邻两交点的距离为π