数学题三角恒等变换拜托你把将CosC、 CosB、 CosA代入a+b/cosA+cosB=c/cosC化简得 c^2=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 03:06:45

数学题三角恒等变换
拜托你把将CosC、 CosB、 CosA代入a+b/cosA+cosB=c/cosC化简得 c^2=a^2+b^2-ab,我化了一天了!
cosA＝(c^2+b^2-a^2)/2bc(cosB cosC同理)

根据余弦定理,cosA=（b²+c²-a²）/2bc(cosB,cosC同理）
代入得左式=2abc/（2ab+c²-a²-b²）,右式=2abc/（a²+b²-c²）
因为2abc≠0,所以2ab+c²-a²-b²=a²+b²-c²,即最终式子.
（在化简左式时,会出现ab²+ac²-a³+ba²+bc²-b³,此时寻找公因式a+b即可,
还有a³+b³=（a+b)（a²-ab+b²））

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