求阴影面积AC=BC=6,角C等于90度,O是AB的中点,圆O与AC相切D,与BC相切于E,设圆O交OB于F,连接DF并
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 06:07:55
求阴影面积
AC=BC=6,角C等于90度,O是AB的中点,圆O与AC相切D,与BC相切于E,设圆O交OB于F,连接DF并延长交CB的延长线与G,求阴影面积
AC=BC=6,角C等于90度,O是AB的中点,圆O与AC相切D,与BC相切于E,设圆O交OB于F,连接DF并延长交CB的延长线与G,求阴影面积
设OE与DG交于M,过M做MN垂直于AB于N
设MN=x
则x+x/tan22.5=3
x=3(2-√2)/2
OM=√2*x=3√2-3
DME的面积=(1/4)П*9-(1/2)*3*(3√2-3)
=9П/4-9(√2-1)/2
EMB的面积=9/2-(1/2)*3*x
=9/2-9(2-√2)/4
=9√2/4
三角形BGF的面积=(1/2)*(3√2-3)^2*sin135
=(27√2/4)-9
所以阴影面积=9П/4-9(√2-1)/2+9√2/4+(27√2/4)-9
=9П/4+9(√2-1)/2
设MN=x
则x+x/tan22.5=3
x=3(2-√2)/2
OM=√2*x=3√2-3
DME的面积=(1/4)П*9-(1/2)*3*(3√2-3)
=9П/4-9(√2-1)/2
EMB的面积=9/2-(1/2)*3*x
=9/2-9(2-√2)/4
=9√2/4
三角形BGF的面积=(1/2)*(3√2-3)^2*sin135
=(27√2/4)-9
所以阴影面积=9П/4-9(√2-1)/2+9√2/4+(27√2/4)-9
=9П/4+9(√2-1)/2
在三角形ABC中,AC=BC=6,角C=90°,O是AB的中点,圆O与AC相切于点D,与BC相切于点E,设圆O交OB于点
如图,已知三角形ABC,AC=BC=6,角C=90度O是AB的中点,圆O与AC,BC分别相切于点D与点E.点F是圆O与
如图,已知三角形ABC,AC=BC=6,角C=90度,O是AB的中点,圆O与AC,BC分别相切于点D与点E.点F是圆O
三角形ABC,AC=BC=6,角C等于90度,O是AB的中点,圆心O与AB,BC分别相切于点D与E,点F是圆心O与AB的
如图,已知△ABC,AC=BC=6,角C=90°,O是AB中点,圆O与AC BC分别相切于点D与点E点F是圆O与AB一个
已知三角形ABC,以AC为直径的圆O交AB于点D,点E为弧AD的中点,连接CE交AB于点F,BF=BC,BC与圆O相切.
如图,已知三角形ABC中,BC=AC,角C=90度,点O是AB的中点,圆O与AC,BC分别切于点D,E.设圆O交OB于点
几何题~关于圆的~Rt△ABC中,∠C=90°,O是AB上的点,圆O与AC相切于点D,与BC相切于点E,设圆O与AB相交
在△ABC中,AB=AC,O是AB上一点,以O为圆心的圆经过点A,交AB于点F,与BC相切于点E.点D为BC的中点,连结
直角三角形ABC中,角ABC=90度,以AB为直径做园o交AC于点D,E为BC的中点,连接DE,求 DE与圆相切?
已知三角形ABC,AC=BC=6,角C=90度,O是AB的中点,圆O与AC相切于点D 已知三角形ABC,AC=BC=6,
在三角形ABC中,角C=90度,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的圆O分别与AC、BC相切于D、E.