在△ABC中，∠ACB=2∠B，AD⊥BC于D．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/11/09 01:59:55

在△ABC中，∠ACB=2∠B，AD⊥BC于D．
（1）求证：AC+CD=BD；
（2）E为BD的中点，CE：AC=7：5，点F在BC上，∠EAF=2∠B，过点C作CG⊥AE于点G，交AD于点H，交AF于点P，若DF=

（1）证明：如图，在BD上取点M，使DM=CD，
∵DM=CD，且AD⊥BC，
∴AD为CM的垂直平分线，
∴AM=AC，
∴∠C=∠AMC，
∴∠C=2∠B，
∴∠AMC=2∠B，
∵∠AMC=∠B+∠BAM，
∴∠B=∠BAM，
∴AM=BM，
∴BD=BM+MD，
∴BD=AC+CD；

（2）设CE为7a，则AC为5a，
∵E为BD的中点，
∴CD=7a-
1
2BD，
∵BD=AC+CD，
∴BD=5a+7a-
1
2BD，
解得BD=8a，
∴ED=
1
2BD=
1
2×8a=4a，
∴CD=CE-ED=7a-4a=3a，
在Rt△ACD中，AD=
AC2−CD2=
(5a)2−(3a)2=4a，
∴△AED是等腰直角三角形，
AE=
2AD=4
2a，
∵∠EAF=2∠B，∠ACB=2∠B，
∴∠EAF=∠ACB，
又∵∠AEC=∠FEA，
∴△AEF∽△CEA，
∴
AE
CE=
EF
AE，
即
4
2a
7a=
4a+
4
7
4

如图，在△ABC中，∠B=35°，∠ACB=103°，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC交BC延长线于E．求∠DAE 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E．AD⊥CE于点D．已知在△ABC中 ∠BAC=90° AD⊥BC于D CE平分∠ACB交AD于F FG平行于BC交AB于G AE=2 AB 已知在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,CE平分∠ACB交AD于F,FG‖BC交AB于G,AE=2,AB=7 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD为△ABC的角平分线,BE⊥AD交AD延长线于E.求证：AD=2B 在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E. 如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，∠ACB的平分线交AD于E，交AB于F，FG⊥BC于G，请猜测如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,CE平分∠ACB,交AD于G,交AB于E,EF⊥BC于F,求证四边如图所示,在△abc中,∠bac=90°,ad⊥bc于d,∠acb的平分线交ad于e,交ab于f,fg⊥bc于g,请猜测如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,CE平分∠ACB交AD于点G,交AB于点E,EF⊥BC于点F, 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB的平分线AD交BC于D,AB边上的高线CE交AB于B,交AD于F,求证初三数学：在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,则AC^2/BC^2=AD/BD